新北师大版初中数学八年级下册《第3章图形的平移与旋转 第1课时旋转的概念与性质》教学课件.pptx

第三章图形的平移与旋转2图形的旋转第1课时旋转的概念与性质

知识点1旋转的有关概念1.下列运动形式中,属于旋转的是(D)A.火车车厢的直线运动B.冰球在冰面上滚动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动D123456789101112

2.(2024厦门模拟)如图,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转至△DBE.下列角中,是旋转角的是(A)A.∠ABDB.∠DBCC.∠ABCD.∠ABEA123456789101112

3.如图所示,△ABC为等边三角形,D为BC边上的一点,△ABD经过旋转后,到达△ACP的位置,旋转中心是点?A,旋转角度是?60,△ADP是?等边三角形.?A60°等边123456789101112

知识点2旋转的性质4.如图,这个五角星绕中心点O至少旋转?72度才能和自身重合.?72123456789101112

5.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABC,使点B恰好落在边AC上.若AB＝2,AC＝5,则BC的长为(B)A.2B.3C.4D.5B123456789101112

6.(2024泉州惠安模拟)如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°,得到△ABC,若点B在线段BC的延长线上,则∠BBC的大小为(C)A.95°B.98°C.100°D.102°C123456789101112

7.如图,△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合,且点C在AD上.(1)旋转中心是点?A.?A123456789101112

(2)若∠B＝21°,∠ACB＝26°,求出旋转角的度数.解:(2)∵∠B＝21°,∠ACB＝26°,∴∠BAC＝180°－21°－26°＝133°.∴旋转角的度数为133°.(3)若AB＝5,CD＝3,则AE的长是多少?为什么?解:(3)由旋转的性质,得AD＝AB＝5.又∵CD＝3,∴AC＝AD－CD＝2.∴AE＝AC＝2.解:(2)∵∠B＝21°,∠ACB＝26°,∴∠BAC＝180°－21°－26°＝133°.∴旋转角的度数为133°.解:(3)由旋转的性质,得AD＝AB＝5.又∵CD＝3,∴AC＝AD－CD＝2.∴AE＝AC＝2.123456789101112

8.如图,在正方形网格中,阴影部分的两个图形是一个经过旋转变化得到另一个的,其旋转中心可能是(B)A.点AB.点BC.点CD.点DB123456789101112

9.如图所示,在正方形网格(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△ABC,使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是?90°.?90°123456789101112

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11.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:△ABD≌△ACE;(1)证明:由旋转的性质,得∠BAD＝∠CAE,AB＝AD,AC＝AE.又∵AB＝AC,∴AB＝AC＝AD＝AE.∴△ABD≌△ACE(SAS).(1)证明:由旋转的性质,得∠BAD＝∠CAE,AB＝AD,AC＝AE.又∵AB＝AC,∴AB＝AC＝AD＝AE.∴△ABD≌△ACE(SAS).123456789101112

?解:(2)∵∠CAE＝100°,AC＝AE,∴∠ACE＝∠AEC.?123456789101112

12.如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,点D和点E均在边BC上,且∠DAE＝45°.(1)把△ABD绕点A按顺时针方向旋转90°至△ACG,可使AB与AC重合,连接EG,求证:△DAE≌△GAE;123456789101112

(1)证明:由旋转可知,△ABD≌△ACG,∴AD＝AG,∠BAD＝∠CAG.∵∠BAC＝90°,∠DAE＝45°,∴∠BAD＋∠EAC＝∠CAG＋∠EAC＝90°－45°＝45°.∴∠EAG＝45°.又∵AE为△ADE和△AGE的公共边,∴△DAE≌△GAE(SAS).(1)证明:由旋转可知,△ABD≌△ACG,∴AD＝AG,∠BAD＝∠CAG.∵∠BAC＝90°,∠DAE＝45°,∴∠BAD＋∠EAC＝∠CAG＋∠EAC＝90°－45°＝45°.∴∠EAG＝45°.又∵AE为△ADE和△AGE的公共边,∴△DAE≌△GAE(SAS).123456789101112

(2)连接CG,试猜想BD,DE,EC应满足的数量关系(直接写结论,不需证明).解:(2)DE2＝CE2＋BD2.解:(2)DE2＝CE2＋BD2.12345678910