2023广东省罗定市中考数学通关题库（能力提升）附答案详解.docxVIP

广东省罗定市中考数学通关题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）

A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断

2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4，则PB的长度为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、已知点在半径为8的外，则（???????）

A． B． C． D．

4、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体从正面看到的平面图形为（）

A． B．

C． D．

5、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）

A．当c=0时，函数的图象经过原点；

B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

C．函数图象最高点的纵坐标是；

D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．

2、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）

A． B． C． D．

3、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）

A． B．

C． D．

4、下列方程中，有实数根的方程是（）

A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0

C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0

5、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）

A．b2﹣4ac＜0

B．当x＞﹣1时，y随x增大而减小

C．a+b+c＜0

D．若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2

E．3a+c＜0

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若点A（m，5）与点B（－4，n）关于原点成中心对称，则m＋n＝________．

2、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为_____．

3、如图，，，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是________.

4、不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红—黑的概率是________．

5、如图，在中，，是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为_______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．

2、如图所示，在锐角中，，，所对的边分别是a，b，c，求证：．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，已知二次函数的图象经过点.

（1）求的值和图象的顶点坐标．???????

（2）点在该二次函数图象上.???

①当时，求的值；

②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.

2、解题与遐想．

如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD＝4，BD＝5．求Rt△ABC的面积．

王小明：这道题算出来面积刚好是20，太凑巧了吧．刚好是4×5＝20，有种白算的感觉…