2023湖南省常宁市中考数学题库含答案详解（巩固）.docxVIP

湖南省常宁市中考数学题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的两个实数根，下列结论错误的是（）

A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0

C．x1＋x2＝ D．x1x2＝

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到△EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（）

A．3 B．1 C． D．

3、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°

4、已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A．5 B．4.5 C．4 D．0

5、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则弧AB=2弧CD；④若，则.其中正确的有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）

A． B．

C． D．时，方程有解

2、（多选）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的的值为（???????）

A．1 B．3 C．5 D．7

3、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示，对于下列结论：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

-1

m

3

…

①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的两根为0和2；④当时，x的取值范围是或．正确的是（???????）

A．① B．② C．③ D．④

4、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

5、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．

D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．

2、如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论：

①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2．其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．

3、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

4、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.

5、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、(1)阅读理解

如图，点，在反比例函数的图象上，连接，取线段的中点．分别过点，，作轴的垂线，垂足为，，，交反比例函数的图象于点．点，，的横坐标分别为，，．小红通过观察反比例函数的图象，并运用几何知识得出结论：AE+BG=2CF，CFDF，由此得出一个关于，，之间数量关系的命题：若，则______．

(2)证明命题

小东认为：可以通过“若，则”的思路证明上述命题．

小晴认为：可以通过“若，，且，则”的思路证明上述命题．

请你选择一种方法证明(1)中的命题．

2、新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人