江苏省溧阳市中考数学能力提升B卷题库及参考答案详解（综合题）.docxVIP

江苏省溧阳市中考数学能力提升B卷题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（???????）

A．个 B．个 C．个 D．个

2、如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′AB，则旋转角的度数为（）

A．64° B．52° C．42° D．36°

3、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

5、已知点在半径为8的外，则（???????）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．下列结论正确的是（???????）

A． B．

C． D．劣弧是劣弧的2倍

2、下列条件中，不能确定一个圆的是（???????）

A．圆心与半径 B．直径

C．平面上的三个已知点 D．三角形的三个顶点

3、下列命题中不正确的命题有（????????）

A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程

C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3

4、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论正确的是（???????）A．足球距离地面的最大高度为20m

B．足球飞行路线的对称轴是直线

C．足球被踢出9s时落地

D．足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m

5、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）

A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到

B．点O与O′的距离为4

C．∠AOB＝150°

D．S四边形AOBO′＝6+3

E．S△AOC+S△AOB＝6+

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．

2、二次函数的最大值是__________．

3、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_____．（只填序号）

4、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．

5、如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？

2、已知二次函数（）．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；

（3）在（2）的条件下，对直线下方二次函数图象上的一点，若，求点的坐标．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、用适当的方法解方程：

(1)(1-x)2-2(x-1)-35＝0；

(2)x2