2024-2025学年江苏省江阴市中考数学模拟试题（轻巧夺冠）附答案详解.docx

江苏省江阴市中考数学模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（）

A． B． C． D．

2、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（）

A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣

4、如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（????????）

A． B． C． D．

5、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（???????）

A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、若为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（???????）

A． B．

C． D．

2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的两位数是（???????）

A．23 B．32 C． D．

3、下列关于圆的叙述正确的有（）

A．对角互补的四边形是圆内接四边形

B．圆的切线垂直于圆的半径

C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数

D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

4、下列关于x的方程的说法正确的是（）

A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根

C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根

5、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点

D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、一元二次方程的解为__________．

2、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

3、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．

4、若代数式有意义，则x的取值范围是_____．

5、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．

（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若其根的判别式的值为3，求k的值及该方程的根．

2、若二次函数图像经过，两点，求、的值.

3、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:

直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

设日销售额为(元)，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；

由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态

4、已知m是方程的一个根，试求的值.

5、已知关于x的一元二次方程x2+x?m=0．

(1)设方程的两根分别是x1，x2，若满足x1+x2=x1?x2，求m的值．

(2)二次函数y=x2+x?m的部分图象如图所示，求m的值．

6、如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，．

（1）证明：；

（2）