2023年度四川省简阳市中考数学考试综合练习含答案详解（夺分金卷）.docx

四川省简阳市中考数学考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

2、如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（）

A．（，3） B．（，2）

C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）

3、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

4、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5、如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（???????）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列方程中是一元二次方程的有（????????）

A．

B．

C．

D．

E．

F．

2、关于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有两个相等的实数根，则k的值为（???????）

A．1 B．0 C．3 D．－3

3、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）

A．b2﹣4ac＜0

B．当x＞﹣1时，y随x增大而减小

C．a+b+c＜0

D．若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2

E．3a+c＜0

4、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）

A．是劣弧的中点 B．是圆的切线

C． D．

5、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：

…

0

1

3

…

…

6

…

下列各选项中，正确的是（???????）

A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大

C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．

2、在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_____．

3、已知二次函数，当x＝_______时，y取得最小值．

4、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

5、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；

（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由；

（3）如图②，若点E在上．连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长．

2、顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；

(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．

3、已知抛物线．

（1）该抛物线的对称轴为