轴对称及其性质（教学课件）北师大版数学七年级下册.pptxVIP

第五章图形的轴对称

5.1轴对称及其性质;

学习目标

理解轴对称图形和成轴对称的图形的概念，能够识

别这些图形并能指出它们的对称轴.;

每一个图片沿着一条直线折叠后，

直线两旁的部分能够互相重合.;

知识引入

观察下面的图片和图形，它们有什么共同特点?;

知识探究

轴对称图形

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能

够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形

这条直线叫做对称轴

轴对称图形

对称轴;

知识探究

下图是一个轴对称图形，直线1是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A

重合，称点A关于对称轴的对应点是点A。类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段AB,∠B关于对称轴的对应角是∠B。

你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?;

观察·思考：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：

(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之

间有什么关系?为什么?

线段AD和线段AD,它们之间的关系为

AD=AD.;

观察·思考：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：

(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有

什么关系?说说你的理由.;

观察·思考：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：

(3)连接对应点A与A,线段AA与对称轴之间有

什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.;

知识探究

观察·交流：观察图中的每组图案，你发现了什么?与同伴进行交流;

知识探究

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称

这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.;

关系;

关系;

知识探究

思考·交流：将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”,再将纸打

开后铺平.;

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，

①对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

②对应线段相等，对应角相等.;

典型例题

例如图是一个轴对称图形的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，

请画出这个图案的另一半.;

特别提醒;

当堂检测;;

2.瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器上的纹饰，该

图形是轴对称图形，其对称轴的条数为( ;

3.下列说法中不正确的是R)

A.如果两个图形成轴对称，那么对应点所连线段被对称轴垂直平分

B.成轴对称的两个图形的对称轴只有一条

C.任何一个正方形的对称轴都有四条

D.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等

解析：A、如果两个图形成轴对称，那么对应点所连线段被对称轴垂直平分，故原说法正确，本

选项不符合题意；

B、成轴对称的两个图形的对称轴有可能不止有一条，故原说法错误，本选项符合题意；

C、任何一个正方形的对称轴都有四条，故原说法正确，本选项不符合题意；

D、如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等，故原说法正确，本选项不符合

题意.故选：B.

-------=--=----=-------------;

4.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是点

C,D.下列不一定正确的是(A)

;P

AC

O*

B:QD

A.ADLBCB.AC⊥PQC.△ABO≌△CDOD.AC//BD

解析：由轴对称图形的性质得到△ABO≌△CDO,AC⊥PQ,BD⊥PQ,

:ACI/BD,:B、C、D选项不符合题意，

故选：A.

-------------------;

解析：A、两个全等三角形不一定关于某直线成轴对称，故A选项不正确；

B、两个全等三角形的对应边的高线相等，对应角的角平分线相等，故B选