6.2二元一次方程组的解法（课时2）（教学课件）-初中数学冀教版（2024）七年级下册.pptxVIP

6.2二元一次方程组的解法（课时2）第六章二元一次方程组冀教版（2024）

素养目标1.会用加减消元法求解简单的二元一次方程组；2.进一步体会求解二元一次方程组的求解思想——“消元思想”.重点难点

新知导入解：由②，得3y=2x+2.③将③代入①，得5x+2x+2=16.解这个一元一次方程，得x=2.将x=2代入③中，解得y=2.①②怎样解下面的二元一次方程组呢？整体代入所以原方程组的解为【思考】还有别的消元方法吗一元一次方程核心：消元

探究新知①②【问题1】观察方程组中未知数的系数，请说说有什么特点？方程①和②中的y的系数互为相反数.

探究新知①②【问题2】将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？将方程①和②相加会消去未知数y，两个方程两边分别相加的依据是“等式的基本性质1”.①左边+②左边=①右边+②右边(5x+3y)+(2x-3y)=16+(-2)7x=14

探究新知①②解：由①+②，得7x=14.解得，x=2.把x=2代入①中，得10+3y=16.解得，y=2.所以方程组的解为当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单.

探究新知①②解二元一次方程组【问题1】观察方程组中未知数的系数，请说说有什么特点？方程①和②中的x的系数相等.【问题2】将方程①和②的左右两边分别相减，会消去一个未知数吗？①左边-②左边=①右边-②右边(2x+3y)-(2x+y)=7-52y=2

探究新知解：由①-②，得2y=2解得，y=1把y=1代入①中，得2x+3=7.解得，x=2.所以方程组的解为①②解二元一次方程组当方程组中同一未知数的系数相等时，可以将两个方程两边分别相减，消元更简单.

探究新知①②解方程组方程中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，该怎么办呢？对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反或相等

探究新知①②解方程组解：由②×2，得4x+6y=8.③①-③，得x=-1.把x=-1代入②中，得-2+3y=4.解得y=2.所以方程组的解为

归纳总结将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.二元一次方程组一元一次方程消元转化

归纳总结4x+6y=8x=-1消元-2+3y=4y=2加减代入求解得解二元一次方程组一元一次方程用加减法解二元一次方程组的一般步骤转化变形得解①②

归纳总结未知数做法两方程中某未知数的系数绝对值相等两方程直接相加或相减其中一个方程乘以倍数再相加（减）两方程分别乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减）两方程中某未知数的系数成倍数两方程任一未知数都没有倍数关系

归纳总结用加减法解二元一次方程组的主要步骤：1.变形：利用等式的性质，使得某个未知数的系数相等或互为相反数；2.加减消元：通过两式相加(或相减)消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3.求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；4.回代求解：回代求出另一个未知数的值；5.写解：把方程组的解表示出来；6.检验：把求得的解代入每一个方程看是否成立.

A

D

D

D

1

A

小结加减消元法变形加减求解回代写出解系数绝对值相等，相加（减）系数成倍数，乘以倍数再相加（减）没有倍数关系，乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减）检验