6.2二元一次方程组的解法（课时1）（教学课件）-初中数学冀教版（2024）七年级下册.pptxVIP

6.2二元一次方程组的解法（课时1）第六章二元一次方程组冀教版（2024）

素养目标1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”；2.会用代入法解简单的二元一次方程组.重点难点

复习导入含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？如何求二元一次方程组的解呢？

探究新知今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出鸡兔各几只吗？

探究新知方法一：列一元一次方程解：设鸡有x只，则兔有_________只.2x+4(35-x)=94.解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-x=12.即鸡有23只，兔子有12只.(35-x)根据题意列方程，得今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

探究新知方法二：列二元一次方程组解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？①②由①，得y=35-x.③将③代入②中，得2x+4(35-x)=94.④

探究新知【问题1】由方程组是怎样得出方程2x+4(35-x)=94的？y=35-x③变形代入②2x+4(35-x)=94④

探究新知【问题2】方程④和直接列一元一次方程得到的2x+4(35-x)=94完全相同吗？完全相同，方程中未知量的意义都是鸡的只数.【问题3】由④解出x的值以后，怎样求出y的相应的值？y=35-x③变形代入②2x+4(35-x)=94④求解x=23代入③求解y=12

探究新知你能得到解二元一次方程组得方法吗？y=35-x③变形代入②2x+4(35-x)=94④求解x=23代入③求解y=12

归纳总结将二元一次方程组中一个方程的某个未知数，用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法，叫作代入消元法，简称代入法．求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.二元一次方程组一元一次方程消元转化

练一练解二元一次方程组①②解：方程①可变形为x=10-y.③将③代入②中，得10-y-2y=4.解这个方程，得y=2.将y=2代入③中，得x=8.所以原方程组的解为【思考】可以把③代入①吗？不可以.因为方程③是由方程①变形而来的，把③代入①后只能得到一个恒等式.还有其他解法吗？

练一练解：方程②可变形为x=4+2y.③将③代入①中，得4+2y+y=10.解这个方程，得y=2.将y=2代入①中，得x=8.所以原方程组的解为方法二把y=2代入①或②或③均可.解二元一次方程组①②

归纳总结①②二元一次方程组变形x=10-y代入②10-y-2y=4.消元一元一次方程转化求解y=2代入x=10-y求解x=8得解得解

归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.变形为y=ax+b(或x=ay+b)(a,b是常数，a≠0)的形式.2.代入：把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程，转化为一元一次方程.3.求解：解消元后的一元一次方程.4.回代：把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.5.写解：表示为的形式.

归纳总结三类代入消元法(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程；(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程；(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.

B

A

C

A

小结将二元一次方程组中一个方程的某个未知数，用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法，叫作代入消元法，简称代入法．二元一次方程组一元一次方程消元转化