新北师大版初中数学八年级下册《第1课时提公因式法(一) 》教学课件.pptx

2提公因式法第1课时提公因式法(一)

1.公因式的概念:多项式各项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式,也可以是多项式.2.如果一个多项式的各项含有,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.相同因式公因式乘积

注:(1)确定公因式要从系数、字母以及次数三方面入手,公因式的系数取各项系数的最大公因数,字母取各项都含有的相同字母,指数取相同字母的最低次幂.公因式可以是一个数字(或一个字母),也可以是单项式或多项式;(2)多项式的首项前有负号,一般应先提取负号,使括号内的第一项系数为正数,同时注意括号内其他各项都要变号;(3)提公因式时,应先确定公因式,再确定剩余的因式;当某项恰好是公因式时,提取后该项为1,注意不要漏项.

公因式的概念指出下列各组式子中的公因式:(1)ax,ay;(2)15p2,-10p;(3)12xyz,-9x2y2z,6x2z2;(4)12a(a+b)2,10ab(a+b),15a2(a+b).解:(1)a.(2)5p.(3)3xz.(4)a(a+b).

1.下列各式中,公因式是a的是()A.ax+ay-2 B.2ma-4ma2C.4a2+6ab D.a2-2a+ma2.(1)2x3-8x的公因式是;(2)(2024·成都七中)多项式3a2y-3ay+6y的公因式是;(3)-27a2mbn+1+36am+1b2n+9ambn的公因式是.D2x3y-9ambn

公因式为单项式的因式分解把下列各式因式分解:(1)2ab2-a2b;[方法归纳]提公因式法的一般步骤:(1)确定应提取的公因式;(2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式;(3)把多项式写成这两个因式的积的形式.解:原式=ab(2b-a).(2)6y2+18y+6;解:原式=6(y2+3y+1).(3)-9m2n+27mn2-18mn.解:原式=-9mn(m-3n+2).

3.因式分解:(1)(2024·宿迁)x2+4x=;(2)2a2b+3ab2=;(3)24m2n-18n=;(4)-x3-xy+xz=;(5)-6ab+18abx+24aby=.x(x+4)ab(2a+3b)6n(4m2-3)?-6ab(1-3x-4y)

?解:∵2n+4-2n=2n×(24-1)=30×2n-1,∴对于任意正整数n,多项式2n+4-2n必有一个因数30.

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1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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