新北师大版初中数学八年级下册《4.3.3公式法》教学课件.pptx

北师大版八下数学第四章4.3.3公式法

1.我们已学过哪些因式分解的方法？复习回顾一提公因式、二用公式法、三查因式分解是否彻底

完全平方公式完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2平方项平方项首尾两项的底数的积的2倍a2-2ab+b2=(a-b)2

a2+2ab+b2=(a+b)2

练一练1.下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是()A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．BB14.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为___________．±4因式分解要彻底

5.因式分解:比一比谁写得又快又好？

比一比谁写得又快又好？5.因式分解:解：原式解：原式

解：原式解：原式比一比5.因式分解:

因式分解

5.因式分解

6.简便计算：(1)1002－2×100×99+992(2)342＋34×32＋162解：(1)原式=（100－99)2(2)原式=342+2×34×16+162=1＝2500利用完全平方公式进行简便计算应用＝(34＋16)2

7.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．原式＝2×52＝50.解：(1)原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2.当a－b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.当ab＝2，a＋b＝5时，应用整体思想代数式求值中的应用

8.已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．∴△ABC是等边三角形．解：由a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，得a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，应用几何应用

51.2m1.2m1.2m9.一公园有一块长为51.2m的正方形绿地，为了便于游人通行，决定修两条互相垂直的小路，如图小路宽1.2m，求剩余的绿地面积是多少?解：=51.22-2×1.2×51.2+1.22=(51.2-1.2)2=2500(m2)答：剩余的绿地面积是2500m2.思考1：如何表示剩余的绿地面积？思考2：观察算式，有没有较简便的计算方法？应用实际应用

课堂小结完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点1.要求多项式有三项.2.其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.步骤一提（提公因式）二用（运用完全平方公式）三查（检查因式分解是否彻底）完全平方式应用简便计算代数式求值（整体应用）几何应用实际应用

布置作业1.课本P103/习题4.5：2，3，42.洋葱数学习题：因式分解的应用

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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