2.3简谐运动的回复力和能量（专题训练）【四大题型】（解析版）-A4.docxVIP

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2.3简谐运动的回复力和能量（专题训练）【四大题型】

一．简谐运动的回复力（共11小题）

二．根据振动图象判断振子的运动状态和受力情况（共9小题）

三．弹簧振子运动时能量的转化（共9小题）

四．机械振动与力学的综合问题（共5小题）

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一．简谐运动的回复力（共11小题）

1．使物体产生振动的必要条件是（）

A．物体受到的各个力的合力必须指向平衡位置

B．物体受到的阻力等于零

C．物体离开平衡位置后受到回复力的作用，且物体所受的阻力足够小

D．物体离开平衡位置后受到回复力F的作用，且（x为物体相对平衡位置的位移）

【答案】C

【详解】A．振动物体所受的合力不一定只提供回复力，故A错误；

BC．物体在离开平衡位置后受到回复力作用，且所受阻力足够小时，才能发生振动，故B错误，C正确；

D．回复力公式只是做简谐运动的物体所受回复力的条件，而不是所有振动物体所受回复力的条件，故D错误。

故选C。

2．如图所示为弹簧振子在到内的振动图像，下列判断正确的是（）

A．在时振子的振动方向向上

B．在到时间内振子的速度减小，回复力增大

C．在到时间内振子的加速度和速度都增大

D．在到时间内振子的位移为零

【答案】B

【详解】A．由振动图像可知，时振子的振动方向向下，故A错误；

B．在到时间内振子的位移增大，速度减小，回复力增大，故B正确；

C．在到时间内振子的位移减小，加速度减小，速度增大，故C错误；

D．在到时间内振子从正向最大位移处运动到负向最大位移处，位移不为零，故D错误。

故选B。

3．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中（????）

A．振子的速度逐渐增大

B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大

C．振子所受的回复力逐渐增大

D．振子的加速度逐渐增大

【答案】A

【详解】A．回复力与运动方向相同，所以振子的速度逐渐增大，故A正确；

BCD．振子离开平衡位置的位移逐渐减小，有

可知回复力逐渐减小，有

加速度逐渐减小，故BCD错误。

故选A。

4．一弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O为平衡位置，P、Q是振动过程中关于O点对称的两个位置，下列说法正确的是（）

A．振子运动到P、Q两点时，加速度相同

B．振子在从P点向Q点运动时，动能先减小后增大

C．振子在从M点向N点运动过程中，回复力先增大再减小

D．振子在OP间与OQ间的运动时间相等

【答案】D

【详解】A．P、Q两点加速度大小相同，方向不同。故A错误；

B．从P到Q运动时，速度先增大后减小，动能先增大再减小。故B错误；

C．从M到N过程，回复力先减小再增大。故C错误；

D．由对称性可知，振子在OP间与OQ间运动时间相等。故D正确。

故选D。

5．如图甲所示，一水平弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，以向右为x轴正方向，振子的振动图像如图乙所示，已知弹簧劲度系数为40N/m，下列说法正确的是（）

A．振子从任意位置开始，随后0.6s内通过的路程均为

B．时振子受到的回复力指向x轴的正方向，大小为1.2N

C．时振子的速度与时的速度相同

D．振子在内的平均速度与内的平均速度相同

【答案】B

【详解】A．由题图可知，振子的周期为2.4s，振子的振幅为，所以0.6s为四分之一个周期，结合振子的运动路程与周期关系可知，四分之一个周期，振子的路程不一定等于振幅，故A项错误；

B．由题图可知，振子的振动方程为

在时振子的位移为，由回复力公式可知

故B项正确；

C．结合之前的分析可知，在0.4s时，振子的位移为cm。在0.4s和1.0s时，振子的所在位置并不是关于平衡位置对称的，结合振子的运动规律可知，其振子两时刻的速度大小不相等，故C项错误；

D．结合题图可知，在振子从正向最大位移处运动到平衡未知；在振子从平衡位置运动到正向最大位移处。运动位移的大小相等，方向相反，时间相同，所以其平均速度的方向不同，即平均速度不同，故D项错误。

故选B。

6．如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标分别为和。忽略一切阻力，重力加速度为g，则（）

A．该弹簧振子的振幅为

B．该弹簧振子的振动周期为

C．激光笔在留下P、Q两点时所受的回复力相同

D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧的弹性势能增大了

【答案】D

【详解】AB．白板做匀速运动，振子振动的周期等于白板运动位移所用的时间，则周期

振幅为

故AB错误；

C．加速度是矢量，激光笔在留下两点时加速度大小相等，方