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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=22°,则∠2的度数是(???????)
A.38° B.45° C.58° D.60°
2、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是(???????)
A. B.
C. D.
3、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.x2+3x+2=(x+1)(x+2) B.3x2﹣3x+1=3x(x﹣1)+1
C.m(a+b)=ma+mb D.(a+2)2=a2+4a+4
4、如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC的大小为()
A.70° B.150° C.90° D.100°
5、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,分别抽到七折和九折,共付款399元,两种商品原销售价之和为490元,设两种商品的进价分别为x、y元,根据题意所列方程组为()
A. B.
C. D.
6、下列运算中,正确的是()
A.2a3﹣a3=2 B.(a3)2=a9
C.2a2?3a3=6a6 D.a7÷a5=a2
7、高州市是广东省省辖县级市,自古以来便是一个人杰地灵,经济文化繁荣昌盛的粤西重镇,史称潘州,以下能准确表示高州市地理位置的是(???????)
A.在广州的西南方 B.东经110°,北纬22°
C.距离广州350公里处 D.东经110°
8、如图,若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置,若,,则的度数为(???????)
A.25° B.30° C.35° D.40°
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解,则k的值为_____.
2、若第四象限内的点满足,,则点P的坐标是______.
3、因式分解:______.
4、若的补角为,则__________.
5、新年期间,各大超市准备了各种新年礼盒.某超市推出甲、乙、丙三种礼盒,均由、、三种糖果组成.已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和,且盒子的成本忽略不计.每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤,每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤.每盒甲的成本比每盒乙低,每盒乙的利润率为25%.每盒甲比每盒乙的售价低20%.每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售,每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍.当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时,则销售的总利润率为______.
6、计算:7.792-2.212=____________.
7、已知m+n=3,m﹣n=2,则n2﹣m2=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?
2、如图,∠AOC与∠BOC有一条公共边OC,OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°,OE是∠BOC的平分线.猜想A、O、B三点是否在同一直线上,并说明理由(提示:求出∠AOB的值,若∠AOB=180°,则A、O、B三点共线).
3、根据同底数幂的乘法法则,我们发现:(其中,,为正整数),类似地我们规定关于任意正整数,的一种新运算:,请根据这种新运算解决以下问题:
(1)若,则______;______;
(2)若,求,的值;
(3)若,求的值;
(4)若,直接写出的值.
4、解方程组:.
5、如图,直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向,已知射线OB的方向是南偏东m°,射线OC的方向是北偏东n°,且m°的角与n°的角互余
(1)①若m=50,则射线OC的方向是;
②图中与∠BOE互余的角有与∠BOE互补的角有.
(2)若射线OA是∠BON的角平分线,则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系?如果存在,请写出你的结论以及计算过程,请说明理由.
6、计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
7、如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠
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