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青岛版7年级下册数学期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列运算中,正确的是()
A.2a3﹣a3=2 B.(a3)2=a9
C.2a2?3a3=6a6 D.a7÷a5=a2
2、若,则的余角的度数是(???????)
A.40° B.50° C.60° D.140°
3、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形,由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是(???????)
A. B.
C. D.
4、一个多边形的外角和等于360°,则这个多边形的边数为(???????)
A.3 B.4 C.5 D.以上均有可能
5、已知,则的值等于(???????)
A. B. C. D.
6、下列计算正确的是(?????)
A. B. C. D.
7、有下列说法:①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直;②如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在直线互相平行;③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,则这两个角互补;④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行,则这两个角相等,其中正确的有(???????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图,AB∥CD,∠FGB=155°,FG平分∠EFD,则∠AEF的大小为()
A.25° B.50° C.70° D.77.5°
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、大雁迁徙时常排成人字形,人字形的一边与其飞行方向夹角大约为54°30.从空气动力学角度看,这个角度对于大雁队伍飞行最佳,所受阻力最小.则54°30的补角是_________度.
2、点(﹣1,﹣1)所在的象限是第_____象限.
3、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线,OM平分∠AOC,ON平∠BOD,若∠MON=m°,∠COD=n°,则∠AOB=_____________°(用含m、n的代数式表示).
4、若是一个完全平方式,那么_________.
5、为满足人们对同零食种类的需求,某超市超对A、B、C三种零食进行混装,推出了甲、乙两种盒装大礼包,每盒甲装有2个A,3个B,3个C,每盒乙装有8个A,4个B,4个C,每种盒装大礼包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和.已知每盒甲礼包的成本是每个A成本的11倍.每盒乙的利润率为25%,每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%.11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5:8,总销售额为12600元,则11月超市销售甲种礼包获得的利润为______元.
6、将一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中的度数为______.
7、如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°41′,∠2的大小是_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、问题:当a≠b时,判断a2+b2与2ab的大小关系.“形”的角度
(1)①小明说,当a>b>0时,可以构造如图所示的长方形ABCD,它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成.请你完成下面的推理过程.
②当b>a>0时,请你类比小明的思路,完成构图和推理.“数”的角度
(2)小红说,可以用“作差法”比较a2+b2与2ab的大小.请你尝试根据她的思路解决问题.
2、如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB,OD平分∠AOC.求∠AOE的度数.
3、计算:(﹣1)2+(3﹣π)0﹣|﹣2|+()﹣1.
4、分解因式:36m2﹣4n2
5、解方程组:.
6、已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车m辆,B型车n辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案,且分别求出m,n的值;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
7、如图,∠AOC与∠BOC有一条公共边OC,OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°,OE
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