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青岛版7年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、直线,在上任选一点,将一直角三角板直角顶点放在处,,当,此时的大小是(?????)
A. B. C. D.
2、下列关系式正确的是(?????)
A.45.5°=45°5′ B.45.5°=45°50′ C.45.5°45°5′ D.45.5°45°5′
3、将一副三角板按如图所示拼接,若∠ADE、∠CBE均小于平角,则∠ADE+∠CBE等于()
A.300° B.285° C.270° D.265°
4、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗:“今有布绢三十疋,共卖价钞五百七.四疋绢价九十贯,三疋布价该五十.欲问绢布各几何?价钞各该分端的.若人算得无差讹,堪把芳名题郡邑.”其大意是:今有绵与布30疋,卖得570贯钱,4疋绢价90贯,3疋布价50贯,欲问绢布有多少,分开把价算,若人算得无差错,你的名字城镇到处扬.设有绢疋,布疋,依据题意可列方程组为(???????)
A. B.
C. D.
5、分解因式a2b﹣b3结果正确的是()
A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2
C.b(a2﹣b2) D.b(a2+b2)
6、如图,已知AB∥CD,AF交CD于点E,且BE⊥AF,∠BED=50°,则∠A的度数是()
A.40° B.50° C.80° D.90°
7、张芳家有一个圆柱形的塑料桶,体积是,底面半径为x,则这个塑料桶的高为(???????)
A. B. C. D.
8、下列计算中,正确的是()
A.a2?a3=a6 B.
C.(﹣3a2b)2=6a4b2 D.a5÷a3+a2=2a2
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线,OM平分∠AOC,ON平∠BOD,若∠MON=m°,∠COD=n°,则∠AOB=_____________°(用含m、n的代数式表示).
2、已知与互余,且,则____________.
3、若的补角为,则__________.
4、点(﹣1,﹣1)所在的象限是第_____象限.
5、如图,已知∠AOB是直角,OC是∠AOB的平分线,∠AOD=2∠BOD,则∠COD的度数为________.
6、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点,若规定以下两种变换:
(1).如:;
(2).如:;
按照以上变换有:,那么等于_______.
7、在生活中很多场合都需要密码,有一种用因式分解法产生的密码,其原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取则各个因式的值是:,,于是就可以把1105作为一个四位数的密码,那么对于多项式,若取时,用上述方法产生的四位数密码是______(写出一个即可)
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如果两个角的差的绝对值等于90°,就称这两个角互为垂角,例如:∠1=120°,|∠1﹣∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角.(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)
(1)如图1所示,O为直线AB上一点,∠AOC=90°,则∠AOD垂角为和;
(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的,求这个角的度数;
(3)如图2所示,O为直线AB上一点,∠AOC=90°,∠BOD=30°,且射线OC绕点O以9°/s的速度逆时针旋转,射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转,两条射线OC、OD同时运动,运动时间为ts(0<t<20),试求当t为何值时,和互为垂角.
2、先化简,再求值:(3x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y),其中x=,y=﹣1
3、为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元只)
售价(元只)
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?
4、如果一个自然数M能分解成A×B,其中A和B都是两位数,且A与B的十位数字之和为10,个位数字之和为9,则称M为“十全九美数”,把M分解成A×B的过程称为“全美分解”,例如:
∵2838=43×66,
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