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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列计算正确的是(???????)
A.(a-2)2=a2-4 B.(a-2)(2+a)=a2-4
C.(a+b)(a-2b)=a2-2b2 D.-2(a-1)=-2a-2
2、计算:(x+3)(x﹣2)=(???????)
A.x2﹣x﹣6 B.x2+x﹣6 C.x2﹣6x+1 D.x2+6x﹣1
3、分解因式a2b﹣b3结果正确的是()
A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2
C.b(a2﹣b2) D.b(a2+b2)
4、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗:“今有布绢三十疋,共卖价钞五百七.四疋绢价九十贯,三疋布价该五十.欲问绢布各几何?价钞各该分端的.若人算得无差讹,堪把芳名题郡邑.”其大意是:今有绵与布30疋,卖得570贯钱,4疋绢价90贯,3疋布价50贯,欲问绢布有多少,分开把价算,若人算得无差错,你的名字城镇到处扬.设有绢疋,布疋,依据题意可列方程组为(???????)
A. B.
C. D.
5、化简结果正确的是(???????)
A. B.
C. D.
6、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),AB=5,AB∥y轴,则点B的坐标为()
A.(1,3) B.(﹣4,8)
C.(1,3)或(﹣9,3) D.(﹣4,8)或(﹣4,﹣2)
7、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°(如图),把这枚指针按逆时针方向旋转周,则结果指针的指向()
A.南偏东50° B.西偏北50° C.南偏东40° D.东南方向
8、下列计算不正确的个数是(?????)
①②③④⑤.
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、分解因式:am2﹣2amn+an2=_____.
2、已知,则的余角等于______.
3、a,b是两个实数,若a+b=﹣3,,则a2+b2的值为_____.
4、若关于x的二次三项式是一个完全平方式,则______.
5、如图放置一副三角板,若,则∠AOD的度数是______°.
6、已知与互余,且,则____________.
7、若线段AB∥x轴,且A(2,m),B(3,1),则m的值为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=18,ab=70,求图中阴影部分面积.
2、把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:用配方法分解因式:.
解原式
.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式x2+2xy-3y2
(2)若M=2x2+8x+10,求M的最小值;
(3)已知x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0,求x+y+z的值.
3、先化简,再求值:2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3),其中a=.
4、计算:(2x+5y)(3x﹣2y).
5、如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记做方程组1、方程组2、方程组3、…
(1)解方程组,求方程组3的解;
(2)若方程组的解是,直接写出a、b的值;
(3)请依据方程组和它的解的变化的规律,直接写出方程组n和它的解.
6、发现与探索
(1)根据小明的解答将下式因式分解:a2﹣12a+20.
小明的解答:
a2﹣6a+5=a2﹣6a+9﹣9+5=(a﹣3)2﹣4=(a﹣5)(a﹣1).
(2)根据小丽的思考解决下列问题:
请仿照小丽的思考解释代数式﹣(a+1)2+8的最大值为8.
小丽的思考:代数式(a﹣3)2+4无论a取何值,(a﹣3)2≥0,则(a﹣3)2+4≥4,所以(a﹣3)2+4有最小值为4.
7、阅读下列材料:
一般地,没有公因式的多项式,当项数为四项或四项以上时,经常把这些项分成若干组,然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解,之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解,这种因式分解的方法叫做分组分解法.如:
因式分解:am+bm+an+bn
=(am+bm)+(an+bn)
=m(a+b)+n(a+b)
=(a+b)(m+n).
(1)利用分组分解法分
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