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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知点M(a,b)在第二象限内,且,则该点关于原点对称点的坐标是(???????)
A.(-2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(1,-2)
2、下列各数是无理数的是(???????)
A.﹣ B.﹣1 C.﹣ D.0
3、在实数、3、0、中,最小的数是(???????)
A. B.3 C.0 D.
4、如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为()
A.(﹣1,1) B.(,0) C.(﹣1,﹣1) D.(0,)
5、下列各式中,正确的是(???????)
A. B. C. D.
6、若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有正整数解,则所有符合条件的整数a之和为(???????)
A.-5 B.-8 C.-6 D.-4
7、如图是一个放置在水平桌面上的锥形瓶,向锥形瓶中匀速注水,则水面高度与注水时间之间的函数关系图象大致是(???????)
A. B.
C. D.
8、已知点A(x1,3),B(x2,﹣1)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上,则()
A.x1≤x2 B.x1≥x2 C.x1<x2 D.x1>x2
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如果代数式意义,那么x的取值范围是_______.
2、如图,在中,,是对角线上的两点,,,,则的度数为______°.
3、已知点A(a,1)与点A(3,b)关于原点对称,则a+b=_____.
4、如图,长方体的长EF=8,宽AE=2,高AD=4,已知蚂蚁从顶点G出发,沿长方体的表面到达棱AD的中点B处,则它爬行的最短路程为_____.(结果保留根号)
5、已知关于x的不等式组为,则这个不等式组的解集为_____.
6、如图,点A坐标为(-4,-4),点B(0,m)在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△ABC,其中∠BAC=90°.直线AC与x轴正半轴交于点C(n,0),当B点的运动过程中时,则m+n的值为______.
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠B=30°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,四边形ABCD是矩形纸片,,,在上取一点,将纸片沿AE翻折,使点D落在BC边上的点F处.
(1)AF的长=______;
(2)BF的长=______;
(3)CF的长=______;
(4)求DE的长.
2、小李在某网店选中A、B两款玩偶,确定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
类别价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价(元/个)
40
30
销售价(元/个)
56
45
(1)第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小李进货时,网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半,小李计划购进两款玩偶60个.设小李购进A款玩偶m个,售完两款玩偶共获得利润W元,问应如何设计进货方案才能获得最大利润?并求W的最大值.
3、定义:如图,点、把线段分割成、和,若以、、为边的三角形是一个直角三角形,则称点、是线段的勾股分割点.已知点、是线段的勾股分割点,若,,求的长.
4、如图,,分别为锐角边,上的点,把沿折叠,点落在所在平面内的点处.
(1)如图1,点在的内部,若,,求的度数.
(2)如图2,若,,折叠后点在直线上方,与交于点,且,求折痕的长.
(3)如图3,若折叠后,直线,垂足为点,且,,求此时的长.
5、如图,直线y=与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.
(1)求:点B′的坐标;
(2)求:直线AM所对应的函数关系式.
6、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为
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