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青岛版9年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、抛物线y=﹣x2+4x﹣7与x轴交点的个数是()
A.1 B.2 C.1或2 D.0
2、下列立体图形中,主视图、左视图,俯视图都相同的是(???????)
A. B. C. D.
3、如果反比例函数y=的图象经过点(3,﹣4),那么k是()
A.7 B.10 C.12 D.﹣12
4、下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(???????)
A. B.
C. D.
5、一个几何体如图水平放置,它的主视图是()
A. B.
C. D.
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,与x轴有个交点(—1,0),下列结论中:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b;⑤a+bm(am+b)(其中:m≠1).正确的结论有(???????)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是()
A. B.
C. D.
8、若抛物线只经过三个象限,则a的取值范围是(???????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位(填“上”、“下”、“左”或“右),可得到抛物线y=3(x—5)2.
2、如图,点是抛物线上不与原点重合的动点.轴于点,过点作的垂线并延长交轴于点,连结,则线段的长是_______,AC的最小值是__________.
3、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球_____球的可能性最大.
4、如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,则灯泡发光的概率为______.
5、我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治.某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y(微克/ml)与注射时间x天之间的函数关系如图所示(当时,y与x是正比例函数关系;当时,y与x是反比例函数关系).则体内抗体浓度y高于70微克/ml时,相应的自变量x的取值范围是______.
6、已知点A(x1,y1)与点B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上,且0<x1<x2,那么y1_____y2(填“>”或“=”或“<”).
7、请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,﹣2)的抛物线解析式_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,抛物线的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,且OC=AB.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点D(1,3)在抛物线上,若点P是直线AD上的一个动点,过点P作PQ垂直于x轴,垂足为Q,且以PQ为斜边作等腰直角△PQE.
①当点P与点D重合时,求点E到y轴的距离.
②若点E落在抛物线上,请直接写出E点的坐标.
2、正比例函数与反比例函数图象的一个交点为.
(1)求a,k的值;
(2)画出两个函数图象,并根据图象直接回答时,x的取值范围.
3、如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.直线与抛物线交于、两点,与轴交于点,点的横坐标为4.
(1)求抛物线的解析式与直线的解析式;
(2)若点是抛物线上的点且在直线上方,连接、,求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值;
(3)若点是抛物线上的点,且,请直接写出点的坐标.
4、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1的对称轴为直线x,其图象与x轴交于点A和点B(4,0),与y轴交于点C.
(1)直接写出抛物线的解析式和∠CAO的度数;
(2)动点M,N同时从A点出发,点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动,点N以每秒个单位的速度在线段AC上运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t(t>0)秒,连接MN,再将线段MN绕点M顺时针旋转90°,设点N落在点D的位置,若点D恰好落在抛物线上,求t的值及此时点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,设P为抛物线上一动点,Q为y轴上一动点,当以点C,P,Q为顶点的三角形与△MDB相似时,请直接写出点P及其对应的点Q的坐标.
5、
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