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小学四年级奥数题及答案

小学四年级奥数题及答案

1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出货车

的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行

28千米与客车相遇甲乙两地相距多少千米？

解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比二5：4

相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点

还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米

2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千

米现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4

小时回到原出发点求乙绕城一周所需要的时间？

解：甲乙速度比二8：6=4：3相遇时乙好了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

2、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上

碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你

身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我

32个铜板”财迷算了算挺合算，就同意了他走过桥去又

走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32

个铜板这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了

老人，一个铜板也没剩下问：财迷身上原有多少个铜板？

分析：此题采用逆推法解决

第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手

里有16个；

第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48

个，相当于第4次过桥前手中有24个；

第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56

个，相当于第3次过桥前手中有28个；

第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60

个，相当于第2次过桥前手中有30个；

第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62

个，相当于第1次过桥前手中有31个

解答：解：第五次后有：32・2=16（个）；

第四次后有：（32+16）+2=24（个）;

第三次后有：3（2+24）+2=28（个）；

第二次后有：3（2+28）+2=30（个）；

第一次原有：3（2+30）+2=31（个）；

答：财迷身上原有31个铜板

3、一个等差数列的第2项是2.8,第三项是3.1,这个等差数

列的第15项是）（

考点：等差数列

分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3,所以首项是

2.8-0.3=2.5,然后根据“末项=首项+公差X（项数-1）”列式

为：2.5+（15-1）X0.3,然后解答即可

解答：解:公差是：3.1-2.8=0.3,

首项是2.8-0.3=2.5,

2.5+(15-1)X0.3,

=2.5+4.2,

=6.7；

故答案为:6.7o

4、有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如

果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天

吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的(1)如果放牧16头

牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多

少头牛？

解答：

(1)草的生长速度：(21X8-24X6)4-(8-6)=12(份)

原有草量：21X8-12X8=72(份)

16头牛可吃：72+(16-12)=18(天)

⑵要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的

生长份数

所以最多只能放12头牛

5、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过

河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，

每次只能骑一头牛，赶一头牛过河

解