2023-2025北京高一（上）期末数学汇编：统计章节综合.docx

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2023-2025北京高一（上）期末数学汇编

统计章节综合

一、单选题

1．（2025北京延庆高一上期末）已知甲、乙两组数可分别用图（1）、（2）表示，记甲、乙两组数的平均数和方差分别为、、、，则它们的大小关系是（???）

??

A．， B．，

C．， D．，

2．（2025北京延庆高一上期末）以下茎叶图中甲组数据的75%分位数和乙组数据的方差分别是（???）

A．168.5，65.7 B．168.5，41.7 C．170，41.7 D．170，65.7

3．（2025北京延庆高一上期末）某科研院所共有科员人员800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的240人，无职称的80人，欲了解该科研院所科研人员的创新能力，决定采取分层抽样的方法抽取样本，其中含无职称的8人，则共抽取（???）

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人

4．（2025北京石景山高一上期末）某田径队有运动员人，其中男运动员人，女运动员人．为了解该田径队运动员的睡眠情况，采用分层抽样的方法获得一个容量为的样本，那么应抽取男运动员的人数为（????）

A． B．

C． D．

5．（2025北京西城高一上期末）甲、乙两地10月1日至7日每天最低气温（单位：℃）如下：

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

甲地

19

17

8

4

6

4

9

乙地

20

17

11

10

9

9

11

记这7天甲地每天最低气温的平均数为，标准差为；记这7天乙地每天最低气温的平均数为，标准差为．根据上述信息，下列结论中正确的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

6．（2025北京海淀高一上期末）某校高一年级有名男生，名女生.为了解高一学生研学路线的选择意向，采用分层抽样的方法，从该校高一学生中抽取容量为的样本进行调查，其中女生名，则的值为（????）

A． B．

C． D．

7．（2025北京四中高一上期末）为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛．根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（????）

A．

B．

C．

D．95

8．（2024北京怀柔高一上期末）甲乙两名同学5次数学测验成绩（百分制）如茎叶图所示，则下列结论正确的是（???）

A．甲同学的平均分比乙同学高

B．甲同学的成绩比乙同学稳定

C．甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差

D．甲同学成绩的中位数和极差都比乙同学大

9．（2025北京北师大附中高一上期末）某市准备建一个体育文化公园，针对公园中的体育设施，某社区采用分层随机抽样的方法对成年居民进行了调查．已知该社区青年居民有840人，中年居民有700人，老年居民有560人．若从中年居民中随机抽取了100人，则这次抽样调查抽取的总人数是（???）

A．200 B．250 C．280 D．300

10．（2024北京延庆高一上期末）甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（????）

A．在这5天中，甲加工零件数的极差小于乙加工零件数的极差

B．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同

C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数

D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差

11．（2024北京昌平高一上期末）以下茎叶图记录了甲、乙两名学生六次数学测验的成绩（百分制）.

??

给出下列四个结论：

①甲同学成绩的极差比乙同学大；

②甲同学成绩的平均数比乙同学高；

③甲同学成绩的分位数比乙同学小；

④甲同学成绩的方差比乙同学大

其中所有正确结论的序号是（???）

A．①④ B．①③ C．②④ D．①③④

12．（2024北京房山高一上期末）甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次，两人的测试成绩如下表：

甲的成绩

乙的成绩

环数

6

7

8

9

10

环数

6

7

8

9

10

频数

1

2

4

2

1

频数

3

2

1

1

3

甲、乙两人成绩的平均数分别记作，，标准差分别记作，，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

13．（2024北京海淀高一上期末）某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（????）

A．150人 B．200人 C．250人 D．300人

14．（2024北京人大附中朝阳学校高一上期末）已知一组数的平均数，方差，则数据的平均数和方差分别是（????）

A．3，2 B．