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鲁教版（五四制）8年级数学下册测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算正确的是（）
A．＝a+b B．a15÷a5＝a3（a≠0）
C．﹣2（a﹣b）＝2b﹣2a D．（a5）2＝a7
2、如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（）
A．8m B．9m C．16m D．18m
3、受疫情及其他因素影响，2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨，排骨价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列命题中是真命题的选项是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．三条边都相等的四边形是菱形
5、社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A．100（1+x）2＝392 B．392（1﹣x）2＝100
C．100（1+2x）2＝392 D．100（1+x2）＝392
6、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（）
A． B． C． D．
7、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，点E是边CB上一动点，过点E作EF//CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；②分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线CG．若射线CG经过点D，则CE的长度为（）
A． B． C． D．
8、关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）
A．m＝－2 B．m＝-3 C．m＝3或m＝－2 D．m＝－3或m＝2
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为______．
2、若，则的值是_______．
3、若关于的不等式的解集为，则的值为______．
4、矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ACB=40°，则∠AOB=_________°．
5、已知点P是线段的黄金分割点，，那么________．
6、已知m是方程x2﹣x﹣＝0的一个根，则m2﹣m的值是______．
7、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F，若AE=4，则EF?ED的值为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：．
2、计算：
(1)
(2)
3、边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F．
(1)求证：△ABE∽△ECF；
(2)若CF的长为1，求CE的长．
4、如图，在中，D是AB上一点（不与A，B两点重合），过点D作，交AC于点E，连接CD，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的值．
5、计算：
(1)；
(2)．
6、在平面直角坐标系中，有点，，且，满足．
(1)求、两点坐标；
(2)如图1，直线轴，垂足为点．点为上一点，且点在第四象限，若的面积为3.5，求点的坐标；
(3)如图2，点为轴负半轴上一点，过点作CDAB，为线段上任意一点，以为顶点作，使，交于．点为线段与线段之间一点，连接，，且．当点在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论．
7、已知：如图所示，在中，，，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．
(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？
(2)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度
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