2.5一元一次不等式与一次函数（第1课时） 课件(共25张PPT) 北师大版数学八年级下册（含音频+视频）.pptxVIP

2.5一元一次不等式与一次函数（第1课时）北师大版(2012)八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

学习目标理解一次函数图象与一元一次不等式的关系能够用图象法解一元一次不等式12

知识回顾2.一次函数的图象是__________.它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；要作一次函数的图象，只需_______点即可.3.一次函数y=2x–5它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.一条直线(0，b)两(0，－5)1.解不等式2x－5＞0.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.

知识探究作出一次函数y＝2x－5的图象O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y＝2x－5x…02.5…y＝2x－5…-50…解：列表：描点连线

知识探究观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，2x－5＝0∴x＝2.5，2x－5＝0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y(2.5，0)分析：y＝0y＝2x－5

知识探究(2)x取哪些值时，2x－5＞0∴x＞2.5，2x－5＞0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y(2.5，0)分析：y＞0y＝2x－5kx＋b＞0(k≠0)的解集对应直线y＝kx＋b(k≠0)在x轴上方的部分所对应的x的取值范围

知识探究(3)x取哪些值时，2x－5＜0∴x＜2.5，2x－5＜0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y(2.5，0)分析:y＜0y＝2x－5kx＋b＜0(k≠0)的解集对应直线y＝kx＋b(k≠0)在x轴下方的部分所对应的x的取值范围

知识探究(4)x取哪些值时，2x－5＞1∴x＞3，2x－5＞1012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y分析:y＝1y＝2x－5kx＋b＞a(k≠0)的解集对应直线y＝kx＋b(k≠0)在直线y＝a上方的部分所对应的x的取值范围

知识探究想一想如果y＝－2x－5，那么当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＜1？O-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy＝-2x-5思路一：运用函数图象解不等式.由图象可得当x＞2.5时，y＜0.(-2.5，0)(-3，1)当x＞-3时，y＜1.

知识探究想一想如果y＝－2x－5，那么当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＜1？思路二：将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5＜0，∴当x＞-2.5时，y＜0.∴当x＞-3时，y＜1.则x＞-2.5.-2x-5＜1，则x＞-3.

知识探究兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？你是怎样求解的？与同伴交流.做一做

知识探究做一做分析：设x(s)为哥哥开始起跑的时间，则用一次函数分别表示出哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式y哥＝4xy弟＝3x＋9画出图象，如图x/s-2O108642100908070605040302010y/my哥y哥y弟y弟(9,36)

知识探究做一做(1)何时弟弟跑在哥哥前面？x/s-2O108642100908070605040302010y/my哥y哥y弟y弟(9,36)(2)何时哥哥跑在弟弟前面？0＜x＜9sx＞9s(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？由图象可知：弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m.图象法

知识探究做一做(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？3x＋9＞4xx＜9所以0＜x＜9s弟弟跑在哥哥前面(3)谁先跑过20