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2010-2023历年江苏省启东市东海中学九年级下学期期中测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE为??????????m．

参考答案：

2.今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（???）

A．7℃

B．3℃

C．－3℃

D．－7℃

参考答案：

3.

【小题1】计算+3tan30°

【小题2】解不等式5x－12≤2(4x－3)，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案：

【小题1】

【小题2】x-2

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（???）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

参考答案：D

5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：

【小题1】BE=BC

【小题2】AE2=AC·EC

参考答案：

6.如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（???）

A．1∶3

B．2∶3

C．∶2

D．∶3

参考答案：

7.在圆内接四边形ABCD中，则∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠D＝??????度

参考答案：

8.

【小题1】如图（1），点M，N分别在等边△ABC的BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°

【小题2】判断下列命题的真假性：

①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题（1）中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图2）

③若将题（1）中的条件“点M，N分别在正△ABC的BC，AC边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图3）

在下列横线上填写“是”或“否”：①??▲??；②??▲??；③??▲??．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．

参考答案：

9.如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC＝∠A．

【小题1】求证：BC与⊙O相切

【小题2】若OC⊥BD，垂足为E，BD=6，CE=4，求AD的长．

参考答案：

10.已知抛物线经过点和点P?（t，0），且t?≠?0

【小题1】若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

【小题2】若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向

【小题3】直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值

参考答案：

11.计算（x4）2的结果是（???）

A．x6

B．x8

C．x10

D．x16

参考答案：

12.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（???）

A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2=a2－2ab＋b2

C．a2－b2=(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2

参考答案：C

13.如图，已知AB=AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是???????????

（写出一个即可）

参考答案：

14.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

参考答案：

15.关于x的一元二次方程x2―mx＋2m―1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12＋x22=7，则(x1―x2)2的值是（???）

A．13或11

B．12或－11

C．13

D．12

参考答案：

16.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：C

17.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）随销售单价x（元）增大而减小，且年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系y=x+b，其中整数k使式子有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件．

【小题1】求y与x的函数关系式；

【小题2】试写出该公司销售该产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

【小题3】若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司