2025年江西省九江市修水县中考二模数学试题.docxVIP

修水县2025年初中学考模拟考试

数学试题卷

说明：

1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．

2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效．

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．

1.在实数0，，，中，最大的数是（）

A.0 B. C. D.

2.2025年1月18日，根据地区生产总值统一核算结果，2024年江西省地区生产总值为34202.5亿元，按不变价格计算，同比增长．34202.5亿可用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列运算中正确的是（）

A. B.

C. D.

4.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）

A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

5.某种化合物的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.该化合物的溶解度随着温度的升高而增大

B.当化合物溶解度为时，温度为

C.当温度为时，该化合物的溶解度最大，是

D.当温度为时，该化合物的溶解度为

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.因式分解：a3－a=______．

8.不等式组的解集是_____．

9.已知m，n是一元二次方程x2+4x﹣2＝0的两根，则代数式m2+n2的值等于_____．

10.小亮利用杠杆原理（动力动力臂=阻力阻力臂）制作了如图所示的天平（杠杆、托盘质量忽略不计），然后用它来称取物品质量．如图1，当天平左盘放置质量为的物品，右盘中放置砝码时，天平平衡．如图2，将某物品放在右盘后，左盘放置砝码，才可使天平再次平衡，则该物品的质量是_____g．

11.某景点的夜景灯图案是按一定规律连线组成的，如图，第①个图案一共有4个夜景灯，第②个图案一共有7个夜景灯，第③个图案一共有10个夜景灯…按此规律排列下去，第?个图案中夜景灯的个数为_____．

12.在中，，，，点在上，，点在上，连接，是的中点．若是等腰三角形，则的长为_____．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：；

（2）如图，在中，，是边上一点，过点作交于点，在边上取点，使．求证：四边形是平行四边形．

14.下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题．

解：

第一步

第二步

第三步

第四步

．第五步

（1）以上化简过程是从第_____步开始出现错误的，这一步出错的原因是_____；

（2）请写出正确的化简过程．

15.数学老师为了帮助班上后进生进行“日日清”训练，每天为作业中有多处错误的同学设计A，B，C，D四份基础题，并将基础题写在背面完全相同且大小一样的四张卡片上，然后让这部分同学随机抽取卡片进行过关训练．

（1）小明同学从A，B，C，D四份基础题中任选一份，选中A的概率是_____；

（2）小明和小红分别从A，B，C，D四份基础题中随机抽取一份，求这两名同学恰好抽到同一份基础题的概率．

16.在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中作出边上高；

（2）在图2中作出线段的三等分点，．

17.图1所示是某地红色广场标牌，将其红色主体部分抽象为图2，，，，，．

（1）求的度数；

（2）求的长．（结果精确到．参考数据：，，）

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分、共24分）

18.在某中学团支部爱心义卖活动中，准备了无人机模型和玩具车模型共100台，若售出3台无人机模型和2台玩具车模型收入130元，售出4台无人机模型和3台玩具车模型收入180元．

（1）问两种模型的售价各是多少元？

（2）已知无人机模型的数量不超过66，在可以全部售出的情况下，准备两种模型各多少台时总收入最多？并求出总收入的最大值．

19.《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布后，数学新版教材陆续修订与试用中，甲、乙两所中学对新版八年级数学教材进行了试用．为了了解试用情况，对这两所学校的八年级学生进行了问卷评分调查，将整体评分记为．现从中各随机抽取100名学生的问卷，并将整体评分数据分为5组（很满意—，满意—，比较满意—，不太满意—，不满意—），得到如下信息：

整理描述

a．被抽