命题及四种命题.pptVIP

关于命题及四种命题第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，批评家遇到歌德走来，大声说道：“我从来不给傻子让路！”但歌德，谦恭的闪在一旁，礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”。逻辑指的是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象；你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日第一章常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日命题及其关系1.1.1命题第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）125;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。（1）125;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？7是23的约数吗?X5.-2a3.画线段AB=CD.开语句判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。疑问句祈使句第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日今天天气如何？你是不是作业没交？这里景色多美啊！-2不是整数。43。x4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.第9页，共31页，星期日，2025年，2月5日“若p则q”形式的命题的书写命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。条件和结论各是什么？对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。第10页，共31页，星期日，2025年，2月5日例2指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)写成若p，则q的形式：若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。第11页，共31页，星期日，2025年，2月5日例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.(2)偶函数的图像关于y轴对称.(3)垂直于同一条直线的两条直线平行(4)面积相等的两个三角形全等.(5)对顶角相等.真命题真命题假命题假命题真命题第12页，共31页，星期日，2025年，2月5日练习1、将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之