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单项选择题〔每题3分，共21分〕
1．设在处不连续，那么〔〕
(A)必存在〔B〕必不存在
(C)必存在(D)必不存在
2．设那么在点处的〔〕
(A)左，右导数都存在〔B〕左导数存在，但右导数不存在
(C)左导数不存在，但右导数存在(D)左右导数都不存在
3．设那么是的〔〕
(A)可去间断点〔B〕跳跃间断点(C)第二类间断点(D)连续点
4．函数在上满足那么函数曲线在的形态是〔〕
(A)单调减少，凹的〔B〕单调增加，凹的
(C)单调减少，凸的〔D〕单调增加，凸的
5．假设且在点处连续，那么必有〔〕
(A)〔B〕(C)(D)
6．设，且存在，那么〔〕
(A)〔B〕(C)(D)
7．以下函数对是同一函数原函数的是〔〕
(A)与〔B〕与
(C)与(D)与
二．填空题〔每题3分，共21分〕
1．_____．
2．那么_____．
3．设那么_____．
4．设那么_____．
5．微分方程的通解为_____．
6．函数在上符合拉格朗日中值定理的___．
7．比拟和的大小_____．
三．计算题(1-5每题6分,6-7每题5分,共40分)
1．2．
3．求由所确定的隐函数的导数
4．求由参数方程确定的函数的导数
5．计算不定积分
6．计算定积分
7．求微分方程的通解
四．综合题(每题6分，共12分)
1．轮船在航行时的燃料费与其航行速度的立方成正比，当轮船以速度航行时，燃料费为每小时元，又航行途中其他开销为每小时元，试问当轮船以多大速度航行时最为经济。
2．〔1〕求椭圆所围成图形的面积。
〔2〕求椭圆所围成图形绕轴及轴旋转而成的旋转体的体积。
五．证明题〔6分〕
设证明不等式
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