高二数学圆锥曲线单元检测卷-人教版.docVIP

高二数学圆锥曲线单元检测卷

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)

1．在椭圆=1上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，△F1PF2为直角三角形，那么这样的点P有()

A.2个B.4个C.6个D.8个

2．双曲线－=1的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，那么｜ON｜等于()

A.4B.2C.1

3．双曲线m:9x2－16y2=144,假设椭圆n以m的焦点为顶点，以m的顶点为焦点，那么椭圆n的准线方程是()

A.B.C.D.

4．双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐近线的距离，那么该双曲线的离心率是()

A.3B.2C.

5．抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线对称，那么C2的准线方程是()

A.x=- B.x= C.x= D.x=-

6．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，假设，那么()

A.1或5B.6 C.7D.

7．点、，动点，那么点P的轨迹是()

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

8．椭圆上的一点P到左焦点的距离是，那么点P到椭圆的右准线的距离是()

A.2B.6C.7D.

9．三等分，那么椭圆的离心率是()

10．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为()

A.B.2+C.D.

11．,且∠F1PF2=60°，那么|PF1|·|PF2|的值为()

12．假设椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，那么的面积是()

A.4B.2C.1D.

二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)

13．双曲线离心率为2，那么渐近线夹角为________.

14．

两条渐近线分别交于A、B.那么线段AB的长为________.

15．抛物线的焦点在直线，上，现将抛物线沿向量平移，且使抛物线的焦点沿直线移到点(2a,4a+2)处,在平移中抛物线的顶点移动的距离d=_______.

16．方程表示椭圆，那么k的取值范围是________.

三、解答题(本大题共5小题，共74分)

17．(此题12分)点A、B在双曲线上，求双曲线的方程.

18．(此题12分)如图，l1、l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧.假设点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l1、l2的距离分别为4km和5km.

(1)建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

(2)假设该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校.考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于km，求该校址距点O的最近距离〔注：校址视为一个点〕.

19．(此题12分)点A和B,动点C到A、B的距离的差的绝对值为2,点C的轨迹与直线交于D，E两点，求线段DE的长.

20．(此题12分)M(a,2)是抛物线上的一个定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且与抛物线分别交于P、Q两个不同的点.

(1)求a的值；

(2)求证：满足条件的直线PQ是一组平行直线.

21．(此题12分)的直线L过右焦点F2与双曲线交于A、B两点，与y轴交于点M.假设点B分MF2的比值为2

(1)求双曲线离心率e的值;

.

22．(此题14分)直线l：y=mx+1与椭圆C：ax2+y2=2交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行

四边形OAPB〔O为坐标原点〕

(1)当a=2时，求点P的轨迹方程；

(2)当a,m满足a+2m2=1，且记平行四边形OAPB的面积函数S〔a〕,求证：2＜S(a)

[参考答案]

一.选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

A

C

B

C

C

D

C

D

A

C

C

二、填空题

13.60014.15.16.

三、解答题

17.

18.〔1〕分别以l2、l1为x轴，y轴建立如图坐标系.据题意得M(0，3〕，N(