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【同步教育信息】
一.本周教学内容：
选修1－1复习课
二.教学目的
1、通过复习本册知识结构，系统把握本章内容。
2、总结本章的重点题型，把握解题的主要思路和方法
三.教学重点、难点
重点问题专题讲解
四.知识分析
〔一〕命题与量词：
1、逻辑联结词
对逻辑联结词“且”、“或”、“非”的考查，一般融入到具体的数学问题之中，以代数、三角、解析几何的内容为载体，考查对逻辑知识的运用，一般难度不大。注意以下几点：
〔1〕“或”与日常生活用语中“或”的意义有所不同，日常用语中的“或”有时带有“不可兼有”的意思，如工作或休息；而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如或。
〔2〕集合中的“交”、“并”、“补”与逻辑联结词“且”、“或”、“非”密切相关。
①，集合的并集是用“或”来定义的。
②，集合的交集是用“且”来定义的。
③，集合的补集与“非”密切相关。
④“或”、“且”的否认形式；“p或q”的否认形式是“非p且非q”，“p且q”的否认形式是“非p或非q”。
〔3〕对于“p或q”，只有p，q都为假时才为假，其他情况为真；对于“p且q”，只有p，q都为真时才为真，其他情况为假；非p的真假与p的真假相反。
2、四种命题。
原命题：如果p，那么q〔或假设p，那么q〕；
逆命题：如果q，那么p；
否命题：如果，那么；
逆否命题：如果q，那么p。
注意：原命题与它的逆否命题同为真假，原命题的逆命题与它的否命题同为真假，所以对一些命题的真假判断〔或推证〕，我们可通过与它同真假的〔具有逆否关系的〕命题来判断〔或推证〕。
3、充分条件与必要条件：
充分条件与必要条件是对命题进行研究的重要途径，因而这局部知识是高考的必考内容。高考一般以选择题形式出现，考查同学们的逻辑推理能力，往往与其它知识结合起来考查。应用充分条件、必要条件、充要条件时应注意以下几点：
〔1〕充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件反映了条件p和结论q之间的因果关系，在结合具体问题进行判断时，要注意以下几点：
①确定条件是什么，结论是什么；
②尝试从条件推结论，结论推条件；
③确定条件是结论的什么条件；
④要证明命题的条件是充要的，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立。证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性。
〔2〕对于充要条件，要熟悉它的同义词语。
在解题时常常遇到与充要条件同义的词语，如“当且仅当”，“必须且只需”，“等价于”，“反过来也成立”，准确地理解和使用数学语言，对理解和把握数学知识是十分重要的。
4、全称量词与存在量词
全称量词与存在量词是新课标中的新增内容，在以往的高考中没有出现，为了表达新课标的精神，在今后的高考中一定会有表达，预计主要以选择题和填空题的形式出现，并且是和其他知识结合起来进行考查。
①全称量词：短语“对所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。
注意：
〔1〕将含有变量x的语句用，，…表示，变量x的取值范围用M表示，那么，全称命题“对M中任意一个x，有成立”，可简记为“，”。
〔2〕全称命题就是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题。
〔3〕要判断全称命题是真命题，需对集合M中每个元素x，证明成立；如果在集合M中找到一个元素，使得不成立，那么这个全称命题就是假命题。
②存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示。
注意：
〔1〕存在性命题“存在M中的一个x，使成立”，可用符号简记为“，”。
〔2〕存在性命题就是陈述在某集合中〔存在〕一些元素具有某性质的命题。
〔3〕要判断一个存在性命题是真命题，只要在限定的集合M中，能找到一个，使成立即可；否那么，这一存在性命题就是假命题。
③关于全称命题与存在性命题的否认：
全称命题p：，它的否认是：，全称命题的否认是存在性命题。
存在性命题，，它的否认是，存在性命题的否认是全称命题。
［典型例题］
例1.分别写出由以下各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假。
〔1〕p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直；
〔2〕p：方程的两实根符号相同，q：方程的两实根绝对值相等；
〔3〕p：π是有理数，q：π是无理数。
解析：〔1〕p或q：菱形的对角线相等或互相垂直，真；
p且q：菱形的对角线相等且互相垂直，假；
非p：菱形的对角线不一定相等，真。
〔2〕p或q：方程的两实根符号相同或绝对值相等，假；
p且q：方程的两实根符号相同且绝对值相等，假；
非p：方程的两实根符号不同，真
〔3〕p或q：π是有理数或是无理数，真；
p且q：π是有理数且是无理数，假；
非p：π不是有理数，真。
点评：判断含有逻辑联结词“且”、“
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