中考第一轮复习点与圆-直线与圆的位置关系教案—.docxVIP

点与圆，直线与圆的位置关系

实验中学周金林

教学目标：1.熟练掌握点与圆，直线与圆位置关系有关知识。

2.熟练掌握切线的性质，判定知识。

3.熟练运用知识解决问题。

4.进一步提高知识综合应用能力，能解决较复杂的问题。

教学重点：直线与圆的位置关系

教学难点：切线的性质与判定应用。

教学过程：

考点1：点和圆的位置关系

(2014·上海)矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP.如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么以下判断正确的选项是()

A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外，点C在圆P内

C．点B在圆P内，点C在圆P外D．点B、C均在圆P内

知识点：点与圆的位置关系

设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。那么

点在圆内dr点在圆上d=r点在圆外dr

练习1：圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：

〔1〕8厘米 〔2〕4厘米 〔3〕5厘米

请你分别说出点与圆的位置关系。

考点2：过三点的圆

〔2013.杭州〕以下说法正确的一项为哪一项〔〕

A、经过三点一定可以作圆。B、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点

C、三角形的外心到三边的距离相等。D、经过不在一直线上的四点能作一个圆。〔〕

知识点:过三点的圆

(1)经过三点作圆：①经过在同一直线上的三点不能作圆

②经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆

(2)三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形

(3)三角形外接圆的作法：

①确定外心：作任意两边的中垂线交点即为外心；

②确定半径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径．

温馨提示：锐角三角形的外心在三角形内部直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部.

练习2：在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在＿＿＿上，半径长为＿＿＿

考点3直线与圆的位置关系

(2013·成都)⊙O的面积为9πcm2，假设点O到直线l的距离为πcm，那么直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D.无法确定

知识点:直线和圆的位置关系

直线L与⊙A相交直线l与⊙A相切直线l与⊙A相离

drd=rdr

两个公共点唯一公共点没有公共点

直线l是⊙A的直线l是⊙A的

割线切线点C是切点

练习3．如图，⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，假设过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，那么x的取值范是------

考点4：切线

(2014·宜宾)如下图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，那么∠BAC＝________.

知识点：切线的判定和性质

1．切线的判定方法

(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；

(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的；归纳：作垂直，证半径，得切线

(3)过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线．归纳：连半径，证垂直，得切线

2．切线的性质切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的；

练习4：如图，Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD.(1)假设AD＝3，BD＝4，求边BC的长；

(2)取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

考点5切线长定理

(2013.浙江)．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是

知识点:切线长

1．切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．

2．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角

如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D,E,交AB于C.(1)写出图中所有的垂直关系____________________________________.

(2)写出图中与∠OAC相等的角____________________________________.

(3)写出图中所有相等的线段____________________________________.