12.2互逆命题（2） -课件 苏科版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

;学习目标;一、情境引入：【复习提问】1、举出一个命题，原命题是真命题，逆命题是假命题．

;探究活动一

如图：（1）如果AD∥EF，那么∠A＋∠＝180°，

（2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么∥；

（3）要证明AD∥EF，需要的条件是；

要证明EF∥BC，需要的条件是；

（4）证明AD∥EF∥BC，需要的条件是。;推理训练：

已知：AD∥EF，∠EFC＋∠C＝180°，

求证：AD∥BC.;;例1、证明：平行同一条直线的两条直线互相平行.;例2、证明：直角三角形的两个锐角互余.;二、独立训练：;3、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，

则∠α与∠β满足 ()

A、∠α+∠β=180°

B、∠β-∠α=90°

C、∠β=3∠α

D、∠α+∠β=90°;4、（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，

填写下列空格：

∵EC∥FD（已知）∴∠F＝∠＿＿（）

∵∠F＝∠E（已知）∴∠＿＿＝∠E（）

∴＿＿∥＿＿（）

（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题.;（1）如图，DE∥BC，∠1＝∠3，

说明FG∥DC.

（2）若把题设中DE∥BC与结论中FG∥DC对调，

命题还成立吗？试证明.

（3）若把题设中∠1＝∠3与结论中FG∥DC对调呢？

试证明.;四、拓展延伸：;五、总结反思：;六、随堂练习：;3、（1）已知：如图，直线AB、CD、EF

被直线BF所截，∠B＋∠1＝180°，

∠2＝∠3，求证：∠B＋∠F＝180°.

（2）你在（1）的证明过程中应用了

哪两个互逆的真命题.;4、（1）已知：如图，在?ABC中，∠ACB=90°,

D是AB是一点，且∠ACD=∠B，

求证：CD⊥AB.

（2）你在（1）的证明过程中应用了

哪两个互逆的真命题.