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江苏南通市田家炳中学7年级数学下册第四章三角形重点解析
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()
A.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E
2、如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,则与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点都在格点上的三角形)共有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3、下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A.3,4,8 B.5,6,11 C.1,3,5 D.5,6,10
4、如图,BD是△ABC的中线,AB=6,BC=4,△ABD和△BCD的周长差为()
A.2 B.4 C.6 D.10
5、下列所给的各组线段,能组成三角形的是:()
A.2,11,13 B.5,12,7 C.5,5,11 D.5,12,13
6、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=72°,D为BC上一点,在AB上取BF=CD,AC上取CE=BD,则∠FDE的度数为()
A.54° B.56° C.64° D.66°
7、以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是()
A. B. C. D.
8、如图,E为线段BC上一点,∠ABE=∠AED=∠ECD=90°,AE=ED,BC=20,AB=8,则BE的长度为()
A.12 B.10 C.8 D.6
9、如图是5×5的正方形网格中,以D,E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等,这样格点三角形最多可以画出()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、在下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()
A.2,4,7 B.1,4,9 C.3,4,5 D.5,6,12
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,,,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.它们运动的时间为设点的运动速度为,若使得与全等,则的值为______.
2、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=10,则CD=_______.
3、某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20米有一树C,继续前行20米到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米;
则河的宽度为_____米.
4、如图,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△BEF=2cm2,则S△ABC=__________.
5、已知a,b,c是的三边长,满足,c为奇数,则______.
6、如图,,,,则、两点之间的距离为______.
7、如图,正三角形△ABC和△CDE,A,C,E在同一直线上,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.成立的结论有_____.(填序号)
8、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,交BC于点D,CD=5cm,AC=12cm,则△ABD的面积是__________cm2.
9、如图,△ABC中,∠B=20°,D是BC延长线上一点,且∠ACD=60°,则∠A的度数是____________度.
10、如图,在△ABC中,点D为BC边延长线上一点,若∠ACD=75°,∠A=45°,则∠B的度数为__________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,中,,点P在AB上,点Q在线段AC的延长线上,,PQ与BC相交于点D.点F在BC上,过点P作BC的垂线,垂足为E,.
(1)求证:.
(2)请猜测:线段BE、DE、CD数量关系为____________.
2、在复习课上,老师布置了一道思考题:如图所示,点M,N分别在等边的边上,且,,交于点Q.求证:.同学们利用有关知识完成了解答后,老师又提出了下列问题:
(1
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