3.4公因数与最大公因数-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（苏教版） .pdf

3.4公因数与最大公因数（练习）

一、学习重难点

1、学习重点：能正确找出100以内的两个自然数的最大公因数。

2、学习难点：公因数与最大公因数在现情境中的应用。

二、知识梳理

1、公因数的含义。

几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。

2、求公因数、最大公因数的方法。

（1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的

公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。

（2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大

公因数。

基础过关练

一、选择题

1.1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（)

A.1个B.2个C.3个

2.18和27的公因数有（）个.

A.1B.3C.9

3.最大公因数不是1的一组数是（)

A.11和12B.15和5C.37和20

4.五（3）班有男生25人，女生20人，李老师想分成几个组，使每组中男生人数相等,

女生人数也相等，则每组至少有（）人。

A.10B.9C.5

5.一个两位数个位和十位上都是合数，并且它们的最大公因数是1,那么这两位数可能是

（）O

A.49B.59C.69

二、填空题

6.有红、黄两根彩带，红彩带长75厘米，黄彩带长60厘米。把这两根彩带剪成长度一样

且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米，一共可以剪成（）根。

7.一个非0自然数能同时整除27和36,这个数最大是（），最小是（）.

8.a和b的最大公因数是9,a和b的公因数有（）。

9.24的因数有（），42的因数有（），24和42的公因数有（），最大公

因数是（）。

10.把24分米、16分米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长

是（）分米。

三、判断题

11.任意两个非0偶数的最大公因数一定是2。（）

12.两个数的公因数一定是它们的最大公因数的因数。（）

四、计算题

13.求48和72的最大公因数

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五、解答题

14,一个长56米、宽32米的运动场，它的地面在施工中要分成正方形的格子，这种方格

子的边长最长是多少米？这种方格子的面积最大是多少平方米？

15.五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。

如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有多

少人？

五（1）班五（2）班

48人56人

m

参考答案

1.c

【解析】

试题分析：由于1998和1332都是666的倍数，只要把666分解质因数，就可以确定这三

个数的公因数中是质数的有几个.

解：把666分解质因数：

666=2X3X3X37；

答：1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有2,3,37共三个.

故选C.

点评：此题主要根据求几个数的最大公因数和分解质因数的方法解决问题.

2.B

【解析】

试题分析：根据求两个数的公因数的方法，先分别求出这两个数的因数，再看它们的公因

数有那几个；由此解答.

解：18的因数有：1,2,3,6,9,18；

27的因数有