2024-2025学年江西省南昌大学附属中学高三第九次调研考试数学试题试卷含解析.docVIP

2024-2025学年江西省南昌大学附属中学高三第九次调研考试数学试题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．曲线在点处的切线方程为，则（）

A． B． C．4 D．8

2．集合，，则()

A． B． C． D．

3．已知函数则函数的图象的对称轴方程为（）

A． B．

C． D．

4．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且，则()

A．9 B．5 C．2或9 D．1或5

5．已知正四面体的内切球体积为v，外接球的体积为V，则（）

A．4 B．8 C．9 D．27

6．已知集合A={x|x1}，B={x|}，则

A． B．

C． D．

7．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：

记为每个序列中最后一列数之和，则为（）

A．147 B．294 C．882 D．1764

8．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（）

A． B． C． D．

9．设实数、满足约束条件，则的最小值为（）

A．2 B．24 C．16 D．14

10．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）.

A．6500元 B．7000元 C．7500元 D．8000元

11．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（）

A． B．8 C． D．4

12．已知函数，则（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数恰好有3个不同的零点，则实数的取值范围为____

14．在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC，CD边上动点，且满足，则的最大值为________.

15．正项等比数列|满足，且成等差数列，则取得最小值时的值为_____

16．已知全集，，则________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值．

（1）求的解析式；

（2）作出在上的图象（要列表）．

18．（12分）在中，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的值．

19．（12分）在中，内角的对边分别是，已知．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

20．（12分）已知函数.

（Ⅰ）若是第二象限角，且，求的值；

（Ⅱ）求函数的定义域和值域.

21．（12分）如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.

（1）证明：平面.

（2）三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

22．（10分）设函数．

（1）若，求函数的值域；

（2）设为的三个内角，若，求的值；

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

求函数导数，利用切线斜率求出，根据切线过点求出即可.

【详解】

因为，

所以，

故，

解得，

又切线过点，

所以，解得，

所以，

故选：B

本题主要考查了导数的几何意义，切线方程，属于中档题.

2．A

【解析】

解一元二次不等式化简集合A，再根据对数的真数大于零化简集合B，求交集运算即可.

【详解】

由可得，所以，由可得,所以,所以，故选A．

本题主要考查了集合的