蒙特卡洛模拟技术应用的项目风险分析.pptVIP

污水处理厂工程可行性分析

-蒙特卡洛模拟技术;工程概况;

由于该工程经济评价中不确定因素不止一个，每个变量又有无限多种取值，所以本小组决定采用蒙特卡洛法对其进行风险概率分析。

蒙特卡洛法是一种通过对随机变量的统计试验，随机模拟以求解各类技术问题近似解的数学方法。其特点是用数学方法在计算机上模拟实际概率过程然后加以统计处理，解决具有不确定性的复杂问题。;模拟过程;蒙特卡洛采样

二、抽取随机数、产生变量抽样值

对建设投资、经营本钱和销售收入分别获取随机数，以此随机数作为变量的概率值，并根据相应的概率分布模型转化为各随机变量的抽样值，转化过程如下：

(1)建设投资服从三角分布，直接利用概率的数学含义即三角形面积求取随机变量。如图1所示，整个三角形的面积为1，阴影局部的面积为随机数产生的概率值，求出

投资额(X)即为建设投资的抽样值。;(2)经营本钱和销售收入服从正态分布，如图2所示。阴影局部的面积为随机数产生的概率值，由概率值查标准正态分布概率表或通过计算机程序计算得出抽样值距期望值的离差，可以确定随机变量的抽样值抽样值(x)=期望值±离差×标准差。;

率由小到大进行排序计算，可确定内部收益率低于基准收益率4%的累计概率为12．75%，即内部收益率大于等于4%的概率为87．25%，可见此污水处理工程的财务风险较小。按照模拟结果绘制累计概率散点图，由于模拟结果产生2000组数据，数据点较为密集，在累计概率图上形成一条线形较粗的实曲线，见图3。

蒙特卡洛的双重活多重不确定性！

由于模拟试验产生随机变量抽样值的分布会有不均匀现象，导致每一次按设定试验次数进行的模拟都会有不同程度的偏差。鉴于此，可以通过屡次重复相同试验次数的模拟，对所得内部收益率低于基准收益率的概率取平均，以消除这种偏离，从而对一次模拟结果进行验证。对上述试验次数为2000次的模拟重复进行20次，经统计计算内部收益率小于4%的概率平均值为12.32%，离散系数为6.44%。可以看出前述一次模拟结果12.75%高于20次模拟结果平均值，但仅偏离3.49%，偏离较小，可靠性较高。;模拟过程应注意

另外，试验次数的设置对模拟结果有一定影响，理论上试验次数越多越好，但实际上试验次数过多会消耗较多时间，也并不必要；但如果试验次数过少，随机数的分布不均匀，会影响模拟结果的可靠性采用不同的试验次数，分别进行20次重复模拟求取内部收益率小于4%的概率最大值、最小值、平均值和离散系数，结果见表2;由表2可以看出，试验次数越少，模拟结果偏离平均值越多，离散系数越大。当试验次数小于1000次时，离散系数大于10%，可信度较低；当试验次数到达1000次时，离散系数较小，可信度均能够满足要求，但试验次数过多时试验次数对模拟结果影响较小。因此，选择试验次数为2000次时采用计算机模拟既不会耗用很长时间，而模拟结果可信度也较高，一般进行一次模拟即能够满足要求。;1.利用手中的工具能否重复以上实验？;2.通过该案例分析模拟结果与现实问题之间的关系和差异