高二文科椭圆部分测试题.docVIP

一、选择题：

1．方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么k的取值范围是〔〕

A． B．〔0，2〕 C．〔1，+∞〕 D．〔0，1〕

2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，那么点M的轨迹是〔〕

A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆

3．假设以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，那么长轴长的最小值为〔〕

A.1B.C.2D.

4．假设点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，那么的最大值为()

A．2 B．3 C．6 D．8

5．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，那么、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是〔〕

A．B．2C．D．1

6．椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，那么椭圆方程为〔〕

A．或B．

C．或D．或

7．＜4，那么曲线和有〔〕

A．相同的短轴B．相同的焦点C．相同的离心率D．相同的长轴

8．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，，那么△的面积为〔〕

A．9B．12C．10D．8

9．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，假设线段的中点在y轴上，那么是的〔〕

A．4倍B．5倍C．7倍D．3倍

10．椭圆内有一点P〔3，2〕过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为〔〕

A．B．C.D．

11．椭圆M:左右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点且最大值取值范围是，其中，那么椭圆离心率e取值范围〔〕

A.B.C.D.

12．以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，那么椭圆的离心率为〔〕

A.B.C.D.

二、填空题：

13．椭圆的离心率为，那么．

14．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，那么的最大值为；最小值为．

15．假设且，那么的最大值为___，最小值为___.

16．圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，那么点M的轨迹方程为．

三、解答题：

17．三角形的两顶点为BC=4，它的周长为,求顶点轨迹方程．

18.设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率，到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.

19.〔12分〕设,是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点.P,,是一个直角三角形的三个顶点且,求的值.

20.如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为.过右焦点且与x轴垂直的直线L与椭圆C相交，其中一个交点为.

xy(1)求椭圆的方程；

x

y

(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.