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2.3二次函数与一元二次方程、不等式教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.3二次函数与一元二次方程、不等式教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

教材分析

2.3二次函数与一元二次方程、不等式教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册。本节课内容主要围绕二次函数、一元二次方程和不等式展开，旨在帮助学生掌握二次函数的性质，建立一元二次方程与二次函数的联系，并学会解决一元二次不等式问题。通过本节课的学习，学生能够提高分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过分析二次函数的性质，学生能够抽象出函数的一般规律；通过解一元二次方程，学生锻炼逻辑推理和数学建模能力；通过解决不等式问题，学生提高数学运算的精确性和效率。此外，培养学生的几何直观和数据分析观念，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学语言进行描述和解决。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的一次函数和一元一次方程，具备一定的函数概念和方程解法的基础。此外，他们对数轴和不等式也有初步的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生通常对数学学科抱有较高的兴趣，尤其对能够应用于实际问题的数学知识更感兴趣。他们在学习上表现出较强的逻辑思维能力，能够通过观察和归纳总结出数学规律。学习风格上，部分学生偏好通过图形直观理解数学概念，而另一些学生则更倾向于通过公式和代数运算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习二次函数与一元二次方程、不等式时，可能会遇到以下困难：一是理解二次函数的图像性质，特别是顶点坐标和对称轴的确定；二是将二次函数与一元二次方程联系起来，理解方程的根与函数的零点之间的关系；三是解决一元二次不等式时，对不等式性质的理解和应用可能不够熟练，导致解题错误。此外，学生在进行数学运算时，可能会因为计算失误而影响解题的正确性。

教学资源

-多媒体教学设备：电脑、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业

-信息化资源：二次函数图像绘制软件、在线数学学习平台

-教学手段：实物教具（如二次函数图像模型）、黑板或电子白板手写板书、多媒体课件

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习二次函数的基本性质，包括顶点坐标和对称轴。

设计预习问题：围绕二次函数的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何确定二次函数的顶点坐标？”、“二次函数的图像如何对称？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习成果来了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数的基本性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会记录下对顶点公式推导的疑惑。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以收集这些成果，以便在课堂上进行针对性讲解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主预习，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二次函数的性质，为课堂学习做好准备。

通过预习问题的探究，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示二次函数的实际应用案例，如抛物线运动轨迹，引出二次函数课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解二次函数的图像性质，结合实例帮助学生理解。例如，通过实际物体的运动轨迹讲解顶点的物理意义。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，共同探讨二次函数的性质，并尝试用数学语言描述。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么二次函数的图像是对称的？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，共同解决问题，如绘制二次函数图像。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数的性质。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握二次函数的性