2024-2025学年北师大版数学七年级下册 1.1 课时3 积的乘方 作业1.docx

1.1课时3积的乘方作业

【基础达标】

1．下列各运算中，计算正确的是()

A．(2a)2＝2a2

B．(3a)2＝6a2

C．(5×103)2＝5×106

D．(－x3y2)2＝x6y4

2．计算：(1)[(－a2b)3]3＝________；

(2)(－43a3b)2＝________

3．计算：

(1)(5x)2；

(2)－(y2z3)3；

(3)(－12x3y2)3

(4)a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2。

4．如果(anbm)3＝a9b15，那么()

A．m＝3，n＝6 B．m＝5，n＝3

C．m＝12，n＝3 D．m＝9，n＝3

5．若2n＋7·3n＋7＝63n－1，则n的值为()

A．4 B．3 C．－2 D．－3

6．计算：

(1)(－12)8×28

(2)(－0.25)2024×(－4)2025；

(3)(－13)2024×91011

【能力提升】

1．下列代数式：①－(3ab)2＝9a2b2；②(4x2y3)2＝8x4y6；③[(xy)3]2＝x6y6；④a6b3c3＝(a2bc)3。其中计算错误的有()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则(x2y3)2n的值为()

A．6 B．12 C．36 D．72

3．一正方体的棱长为2×103m，则其体积可表示为()

A．8×109m3 B．8×108m3

C．8×1027m3 D．6×109m3

4．(2024上海中考)计算：(4x2)3＝________。

5．(1)已知(2an)3＝40，求a6n的值。

(2)已知n为正整数，且x2n＝7，求(3x3n)2－4(x2)2n的值。

6．(推理能力)已知2n＝a，5n＝b，20n＝c。

(1)求200n的值；

(2)试探究a2，b，c之间有什么关系。

参考答案

基础达标

1．D

2．(1)－a18b9(2)169a6b

3．解：(1)(5x)2＝25x2。

(2)－(y2z3)3＝－y6z9。

(3)(－12x3y2)3＝－18x9y

(4)a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2＝a3＋4＋1＋a2×4＋4a8＝a8＋a8＋4a8＝6a8。

4．B5.A

6．解：(1)(－12)8×28＝(12)8×28＝(12×2)8

(2)(－0.25)2024×(－4)2025＝(－0.25)2024×(－4)2024×(－4)＝[(－0.25)×(－4)]2024×(－4)＝12024×(－4)＝－4。

(3)(－13)2024×91011＝(－13)2024×(32)1011＝(－13)2024×32022＝(－13)2×(－13

能力提升

1．C解析：因为－(3ab)2＝－9a2b2，所以①错误。因为(4x2y3)2＝16x4y6，所以②错误。因为[(xy)3]2＝(xy)6＝x6y6，所以③正确。因为a6b3c3＝(a2bc)3，所以④正确。因此计算错误的是①②，共2个。故选C。

2．C解析：因为x2n＝2，y3n＝3，n为正整数，所以(x2y3)2n＝(x2n)2·(y3n)2＝22×32＝4×9＝36。故选C。

3．A解析：正方体的体积＝(2×103)3＝8×(103)3＝8×109(m3)。故选A。

4．64x6

5．解：(1)因为(2an)3＝40，

所以8a3n＝40，

所以a3n＝5，

所以a6n＝(a3n)2＝52＝25。

(2)(3x3n)2－4(x2)2n＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2。

当x2n＝7时，

原式＝9×73－4×72＝9×343－4×49＝3087－196＝2891。

6．解：(1)因为2n＝a，5n＝b，20n＝c，所以200n＝(2×5×20)n＝2n×5n×20n＝abc。

(2)因为4×5＝20，2n＝a，5n＝b，

所以20n＝(4×5)n＝(22×5)n＝(2n)2×5n＝a2b。

因为20n＝c，所以a2b＝c。