2024-2025学年钦州市重点中学高考考前提分仿真卷含解析.docVIP

2024-2025学年钦州市重点中学高考考前提分仿真卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知变量x，y间存在线性相关关系，其数据如下表，回归直线方程为，则表中数据m的值为（）

变量x

0

1

2

3

变量y

3

5.5

7

A．0.9 B．0.85 C．0.75 D．0.5

2．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（）

A． B．

C． D．

3．已知角的终边经过点,则

A． B．

C． D．

4．如图，在中，，且，则（）

A．1 B． C． D．

5．如图，圆是边长为的等边三角形的内切圆，其与边相切于点，点为圆上任意一点，，则的最大值为（）

A． B． C．2 D．

6．已知函数在上可导且恒成立，则下列不等式中一定成立的是（）

A．、

B．、

C．、

D．、

7．集合，则（）

A． B． C． D．

8．已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为()

A． B．

C． D．

9．已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则()

A．，b为任意非零实数 B．，a为任意非零实数

C．a、b均为任意实数 D．不存在满足条件的实数a，b

10．设是虚数单位，若复数，则（）

A． B． C． D．

11．已知集合，，则中元素的个数为()

A．3 B．2 C．1 D．0

12．在中，，，，为的外心，若，，，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数满足（为虚数单位），则的值为_______.

14．展开式中项的系数是__________

15．已知集合A＝，B＝，若AB中有且只有一个元素，则实数a的值为_______．

16．函数f（x）＝x2﹣xlnx的图象在x＝1处的切线方程为_____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，正方体的棱长为2，为棱的中点.

（1）面出过点且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；

（2）求与该平面所成角的正弦值.

18．（12分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.

（1）求不等式的解集；

（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.

19．（12分）已知，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．

（1）求,的值：

（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．

20．（12分）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点.

（1）求的值及圆的方程；

（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

21．（12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段的长.

22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）直线（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求最大时，直线l的直角坐标方程.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．A

【解析】

计算，代入回归方程可得．

【详解】

由题意，，

∴，解得．

故选：A.

本题考查线性回归直线方程，解题关键是掌握性质：线性回归直线一定过中心点．

2．C

【解析】

可设，根据在上为偶函数及便可得到：，可设，，且，根据在上是减函数便可得出，从而得出在上单调递增，再根据对数的运算得到、、的大小关系，从而得到的大小关系.

【详解】

解：因为，即，又，

设，根据条件，，；

若，，且，则：；

在上是减函数；

；

；

在上是增函数；

所以，

故选：C

考查偶函数的定义，减函数及增函数的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程：设，通过条件比较与，函数的单调性的应用，属于中档题.

3．D

【解析】

因为角的终边经过点,所以,则,

即.故选D．

4．C

【解析】

由题可,所以将已知式子中的向量用表示，可得到的关系，再由三点共线，又得到一个关于