清华机械工程控制基础课件第四章频域特性3最后补充.pptxVIP

第四章频率特性分析上两节课内容回顾

一、频率特性表示法频率特性可用解析式或图形来表示。（一）解析表示系统开环频率特性可用以下解析式表示幅频-相频形式：指数形式(极坐标)：三角函数形式：实频-虚频形式：（二）系统频率特性常用的图解形式1.极坐标图—奈奎斯特图（Nyqusit）—幅相特性曲线系统频率特性为幅频-相频形式当?在0～?变化时,相量G(j?)H(j?)的幅值和相角随?而变化,与此对应的相量G(j?)H(j?)的端点在复平面G(j?)H(j?)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。

5-4系统开环频率特性的绘制典型环节的开环传函幅频特性一般系统开环传函的一般形式为：一般系统的开环传函幅频特系统开环传函由多个典型环节相串联：那麽，系统幅相特性为：

即开环系统的幅频特性与相频特性为：01开环系统的幅频特性是各串联典型环节幅频特性的幅值之积；开环系统的相频特性是各串联典型环节相频特性的相角之和。02

例1某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。

例2某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。

例3某单位反馈系统的开环传函为：试概略绘制系统开环幅相图。

对数相频特性记为对数幅频特性记为如将系统频率特性G(j?)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度），合称为伯德图(Bode图)。单位为分贝（dB)单位为弧度（rad)5-6典型环节的对数频率特性:伯德图(Bode图)

L(w)(dB)0.010.1110wlgw2040－40－20......0(w)0.010.1110wlgw45o90o－90o－45o......0o对数幅频特性对数相频特性

补充.非最小相位环节与对应最小相位环节相比，对数幅频特性相同，对数相频特性关于实轴对称（-K除外）G(s)=-K-180oG(s)=1/(-Ts+1)0~90oG(s)=-Ts+10~-90o0~180o0~-180o统开环对数频特性系统开环传函由多个典型环节相串联：5-7系统开环对数频率特性(Bode图)的绘制那麽，系统对数幅频和对数相频特性曲线为：

系统开环对数幅值等于各环节的对数幅值之和；相位等于各环节的相位之和。因此，开环对数幅值曲线及相位曲线分别由各串联环节对数幅值曲线和相位曲线叠加而成。典型环节的对数渐近幅频对数曲线为不同斜率的直线或折线，故叠加后的开环渐近幅频特性曲线仍为不同斜率的线段组成的折线。因此，需要首先确定低频起始段的斜率和位置，然后确定线段转折频率（交接频率）以及转折后线段斜率的变化，那么，就可绘制出由低频到高频的开环对数渐近幅频特性曲线。3214

二、系统开环对数频特性曲线的绘制logo控制系统一般由多个环节组成，在绘制系统Bode图时，应先将系统传递函数分解为典型环节乘积的形式，再逐步绘制。将系统开环频率特性改写为各个典型环节的乘积形式后,确定各环节的转折频率,并将转折频率由低到高依次标注到半对数坐标纸上（不妨设为：w1、w2、w3、w4……）

1.低频起始段的绘制低频段特性取决于，直线斜率为－20?。为获得低频段，还需要确定该直线上的一点，可以采用以下三种方法：A:在小于等于第一个转折频率w1内任选一点w0,计算其值。（若采用此法，强烈推荐取w0＝w1）La(w0)=20lgK－20?lgw0B:取特定频率w0＝1，则La(w0)=20lgKC:取La(w0)为特殊值0，则-20?dB/dec120lgKw1

(1).0型系统的低频起始段的绘制对类似右图所示的0型系统的Bode图，通过低频段高度H=20lgK（dB）。在低频段等于，即

图5-22某一0型系统对数幅值曲线cf3_dB=-30.4575749cf1_dB=23.5218252cf2_dB=9.5424251

(2).I型系统的低频起始段的绘制低频段或低频段延长线与横轴相交，则交点处的频率?=K；低频段或低频段渐近线的延长线在?=1时的幅值为20l