七章讲课时知能训练轻松闯关.pdfVIP

1．在直三棱柱ABC-ABC中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，则异面直线BA与AC

111111

所成的角等于()

A．30°B．45°

C．60°D．90°

解析：选C.不妨设AB＝AC＝AA1＝1，建立空间直角坐标系如图所示，则B(0，－1，

0)，A(0，0，1)，A(0，0，0)，C(－1，0，1)，

11

→

所以BA1＝(0，1，1)，

→

AC＝(－1，0，1)，

1

→→

所以cos〈BA，AC〉

11

→→

BA1·AC111

＝＝＝，

→→2×22

|BA|·|AC|

11

→→

所以〈BA，AC〉＝60°，

11

所以异面直线BA与AC所成的角等于60°.

11

2．在正方体ABCD-ABCD中，点E为BB的中点，则平面AED与平面ABCD所成

111111

的锐二面角的余弦值为()

12

A.B．

23

32

C.D．

32

解析：选B.