立体几何基础知识梳理.pptxVIP

第一节空间几何体的基本元素

第二节棱柱、棱锥和棱台的结构特征

1一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？2面3顶点4棱5由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.

多面体相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。围成多面体的各个多边形叫多面体的面；若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.

结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’1.棱柱的定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。侧棱侧面底面顶点

2.相关概念：其余各面叫做棱柱的侧面。两个互相平行的面叫做棱柱的底面；两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。??底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

3.棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。新知梳理

思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或用一条对角线端点的两个字母来表示

有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如图所示，不是棱柱．思考4

如何判断一个多面体是不是棱柱？１．有两个面互相平行（底面）２．其余各面都是四边形（侧面）３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱思考?

四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2

一．直棱柱的表面积直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=c·h.

直棱柱的表面积直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=c·h.

棱柱的体积柱体（棱柱和圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积.即V柱体=S·h.hh

(2)性质棱柱的各侧棱，各侧面都是；长方体的对角线的平方等于．(3)直棱柱的侧面积公式S＝．(4)棱柱的体积公式V柱＝．相等平行四边形由一个顶点出发的三条棱的长的平方和Ch，C是底面的周长，h是直棱柱的侧棱长Sh，其S是棱柱的底面积，h是棱柱的高

棱锥的结构特征

棱锥及相关概念棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥S-ABCD棱锥S-AC

棱锥及相关概念有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。

棱锥的分类按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥…正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上。正棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形,且底边上的高都相等的,叫棱锥的斜高.

二.正棱锥的表面积1.正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即S正棱锥侧=na·h’.其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h’，

二.正棱锥的侧面积

正棱锥的侧面积正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即S正棱锥侧=na·h’.其中a为底面正多边形的边长，底面周长为