2025年河南省驻马店市驿城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河南省驻马店市驿城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

2．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2理）（1）

3．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为

A．B．C．8 D．6

4．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是

A.BCD

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的定义域是

6．从数字0,1,2,3,4,5中任取三个不同的数作为二次函数的系数，则与轴有公共点的二次函数的概率是________

7．已知函数，给出下列四个命题：

①为奇函数的充要条件是；②的图像关于点对称；

③当时，方程的解集一定非空；④方程的解一定不超过2个。

其中所有正确命题的序号是___①②③_______________

8．等差数列的公差为，前项和为，当首项与变化时，是一个定值，则前_________项和也为定值；

9．已知点在由不等式组所确定的平面区域内，则所在的平面区域的面积为▲．

10．命题“若实数a满足，则”的否命题是▲命题（填“真”、“假”之一）．真

11．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

12．已知，直线则直线的概率为▲

13．设，，，则由小到大的顺序是▲.

14．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．

15．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

16．与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为

17．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．

18．已知函数在处的切线斜率为零，若函数有最小值，且，则实数的取值范围是．

19．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

20．从3名男生和名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则4．

21．已知函数是定义在+∞）上的单调增函数，当时，,若，则的值等于

22．若，则.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4?1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，

求证：AB·CD=BC·DE．

24．（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）

25．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且=An+B，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．（Ⅰ）求A与B的值；（Ⅱ）证明数列{an}为等差数列；（Ⅲ）证明不等式对任何正整数m、n都成立．

26．已知的一条内角平分线在直线上，点是的两个顶点，求顶点的坐标。

27．已知点，直线的方程为。

（1）求经过点且与直线斜率相等的直线方程；

（2）求经过点且倾斜角为直线的倾斜角两倍的直线方程。

28．与向量平行的单位向量的坐标为___________________

29．设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的