2025年浙江省温州市瓯海区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年浙江省温州市瓯海区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若|x－2|a不等式成立，则函数a的取值范围为（）

A.B.C.D.以上答案都不对

2．如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是

（A）（B）（C）（D）(2006年高考四川文)

3．(2005山东理)如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是

（A）(B)(C)(D)

4．(2010全国2理)与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

A．有且只有1个 B．有且只有2个

C．有且只有3个 D．有无数个

【答案解析】D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

6．设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

7．已知函数的导函数为，且满足，则．

8．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

9．若实数满足，则的取值范围是．

10．函数在上的单调递增区间为．

11．在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

12．求函数的定义域（且）

13．函数图象上的点到直线的距离的最小值是★

14．甲：函数是奇函数；乙：函数在定义域上是增函数。对于函数①，②，③，④，能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是

15．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是▲．

16．直线关于点对称的直线方程为_________▲________。

17．已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是．

18．如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点．若的坐标为，则间的距离为．

开始

开始

是

否

_

结束

输入P（a,b,c）

ab?

ac?

bc?

输出Q（a,b,c）

是

是

否

否

e=a

a=b

b=e

e=a

a=c

c=e

e=b

b=c

c=e

19．已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是

20．对于定义在上的函数，下列正确的命题的序号是▲．

①若，则是上的单调增函数；②若，则不是上的单调减函数；

③若在区间、上都是单调增函数，则一定是上的单调增函数．

21．若数列的通项公式，记，

试通过计算、、的值，推测出▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

23．在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

24．已知

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.（文）

25．设函数和

（1）若为实数，试求函数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。

26．y是x的函数，其中

(s1,t1的常数)，求的解析式与定义域

27．设函数（其中）的图象在处的切线与直线平行。

求的值和该切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）证明：对任意的，有

28．已知函数f(x)＝eq\R(,1＋x)＋eq\R(,1－x)．

(1）求函数f(x)的值域；

(2）设F(x)＝meq\R(,1－x2)＋f(x)，记F(x)的最大值为g(m)，求g(m)的表达式．

29．已知函数

(1)当时，求的极值点;

(2)若在的单调区间上也是单调的，求实数a的范围.

30．（1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，

①求an