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2025年浙江省温州市瓯海区高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.若|x-2|a不等式成立,则函数a的取值范围为()
A.B.C.D.以上答案都不对
2.如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的表面积是
(A)(B)(C)(D)(2006年高考四川文)
3.(2005山东理)如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是
(A)(B)(C)(D)
4.(2010全国2理)与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点
A.有且只有1个 B.有且只有2个
C.有且只有3个 D.有无数个
【答案解析】D
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
5.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是________.
6.设是正方体的一条棱,则这个正方体中与垂直的棱共有条.
7.已知函数的导函数为,且满足,则.
8.已知方程表示双曲线,则实数k的取值范围是.k2或k1
9.若实数满足,则的取值范围是.
10.函数在上的单调递增区间为.
11.在直角坐标系xOy中,已知A(?1,0),B(0,1),则满足且在圆上的点P的个数为▲.
12.求函数的定义域(且)
13.函数图象上的点到直线的距离的最小值是★
14.甲:函数是奇函数;乙:函数在定义域上是增函数。对于函数①,②,③,④,能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是
15.在等式的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是▲.
16.直线关于点对称的直线方程为_________▲________。
17.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、,则的取值范围是.
18.如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点,输出相应的点.若的坐标为,则间的距离为.
开始
开始
是
否
_
结束
输入P(a,b,c)
ab?
ac?
bc?
输出Q(a,b,c)
是
是
否
否
e=a
a=b
b=e
e=a
a=c
c=e
e=b
b=c
c=e
19.已知的定义域是,且的定义域是,则正数的取值范围是
20.对于定义在上的函数,下列正确的命题的序号是▲.
①若,则是上的单调增函数;②若,则不是上的单调减函数;
③若在区间、上都是单调增函数,则一定是上的单调增函数.
21.若数列的通项公式,记,
试通过计算、、的值,推测出▲.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点,是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点,过点作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
23.在数列中,,且成等差数列,成等比数列(),求与的值,由此猜测的通项公式,并证明你的结论.
24.已知
(1)若是的充分条件,求实数的取值范围;
(2)若或为真命题,“且为假命题,求实数的取值范围.(文)
25.设函数和
(1)若为实数,试求函数的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围。
26.y是x的函数,其中
(s1,t1的常数),求的解析式与定义域
27.设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行。
求的值和该切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)证明:对任意的,有
28.已知函数f(x)=eq\R(,1+x)+eq\R(,1-x).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)设F(x)=meq\R(,1-x2)+f(x),记F(x)的最大值为g(m),求g(m)的表达式.
29.已知函数
(1)当时,求的极值点;
(2)若在的单调区间上也是单调的,求实数a的范围.
30.(1)已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn,若数列{}是等差数列,
①求an
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