2025年浙江省宁波市江北区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年浙江省宁波市江北区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9

则取到号码为奇数的频率是（）

A．B．C．D．

2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I）文

3．已知f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2－2，那么当x∈（－∞，0）时，f（x）等于x2－2（B）－x2－2（C）2－x2（D）x2＋2

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知∥，则锐角的值为．

5．给出一个算法：

Readx

Ifx≤0Then

←4x

Else

←

EndIf

Print

根据以上算法，可求得的值为▲．

6．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系是．

7.

7．已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1，2]，则f(x)的定义域为

8．等差数列中，，，那么。

9．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.

10．正方形的中心为，所在直线的方程为，则正方形的外接圆的方程为．

11．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________

12．方程的解在区间内，，则=.

13．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

14．过点且平行于直线的直线方程为

15．椭圆的离心率为▲.

16．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

17．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

18．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

19．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

20．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

21．若函数的零点都在内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）组成区域的面积为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．（本小题满分14分）

23．(本小题16分)

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，

试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

24．正项等比数列{an}的前n项积为Tn，且?32，则a4?．

25．已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[(2011年高考浙江卷理科19)（本题满分14分）

26．设函数f(x)＝x－2msinx＋(2m－1)sinxcosx(m为实数)在(0，π)上为增函数，试求m

的取值范围．

27．在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长.

28．如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（I）求二面角B-AF-D的大小；

（II）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

29．已知函数，

（Ⅰ）若为奇函数，求的值；

（Ⅱ）若在（-1，5］内有意义，求的取值范围；

（