河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题.docxVIP

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河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置，在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分钟后，钟摆的大致位置是（）

A．点A处

B．点B处

C．O、A之间

D．O、B之间

2．的终边在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．设集合，那么（???）

A． B．

C． D．

4．若把某空间站运行轨道看作圆形轨道，距地球表面的距离取394千米，已知地球半径约为6370千米，则空间站绕地球每旋转弧度，飞行的路程约为（取）（???）

A．3300千米 B．3334千米 C．3540千米 D．3640千米

5．已知，那么（???）

A． B． C． D．

6．若函数的图象关于坐标原点对称，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知函数的部分图象如图所示，下列说法不正确的是（???）

A．， B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象关于对称 D．函数在上单调递增

8．如图，“六芒星”是由两个边长为2正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行，点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法中正确的是（????）

A．若，，且与共线，则

B．若，，且，则与不共线

C．若、、三点共线，则向量都是共线向量

D．若向量，且，则

10．函数的部分图象可能为（????）

A． B．

C． D．

11．已知向量的夹角为，，，，则（????）

A．在方向上的投影向量的模为1 B．在方向上的投影向量的模为

C．的最小值为 D．取得最小值时，

三、填空题

12．已知，，则．

13．已知在平行四边形ABCD中，，过点B作于点E，则的取值范围为．

14．函数，图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则．

四、解答题

15．如图，在平面直角坐标系中，以原点为顶点，轴非负半轴为始边作角与，它们的终边分别与以为圆心的单位圆相交于点，，且点的坐标为．单位圆与轴的非负半轴交于点，的面积是的面积的倍．

(1)求的值；

(2)求的值．

16．（1）已知角顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．

求值：（ⅰ）；

（ⅱ）

（2）若，求的值．

17．已知，，且与的夹角为60°.

(1)求的值

(2)求的值；

(3)若向量与平行，求实数的值．

18．如图，、、分别是三边、、上的点，且满足，设，．

??

(1)用、表示；

(2)已知点是的重心，用、表示．

19．已知函数满足，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得的函数为偶函数．

(1)求的解析式；

(2)若对于任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

(3)若函数的图象在区间上至少含有20个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值．

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《河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

C

B

A

B

A

BCD

ABC

题号

11

答案

AD

1．D

【分析】根据周期性求得正确答案.

【详解】钟摆的周期T＝1.8秒，1分钟＝(33×1.8＋0.6)秒，

又，所以经过1分钟后，钟摆在O、B之间.

故选：D

2．B

【分析】根据终边相同的角和象限角的定义计算.

【详解】因为，易知的终边在第二象限，

故角的终边在第二象限.

故选：B.

3．C

【分析】变形表达式为相同的形式，利用集合间的关系，比较可得．

【详解】由题意得

，

即M是由的奇数倍构成的集合，

又

，

即N是由的整数倍构成的集合，

则，

故选：C．

4．C

【分析】根据扇形弧长计算公式确定空间站绕地球飞行的半径与角度即可得飞行的路程.

【详解】空间站绕地球飞行的半径为（千米），

所以空间站绕地球每旋转弧度，飞行的路程约为（千米）．

故选：C.

5．B

【分析】由已知条件利用诱导公式即可求解.

【详解】因为，

所以.

故选：B.

6．A

【分析】根据题意，得到函数为奇函数，得