2024-2025学年广东省广州四中高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省广州四中高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若C13x=C13

A.5 B.20 C.60 D.120

2.已知函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则y=f(x)的图象可能是(????)

A.B.

C.D.

3.在(a+b)n的展开式中，若第4项与第5项的二项式系数之和等于第10项与第11项的二项式系数之和，则n=(????)

A.16 B.15 C.14 D.13

4.某跳水运动员在距离地面3m高的跳台上练习跳水，其重心相对于水面的高度?(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)的函数关系是?(t)=?5t2+2t+4，则该运动员在t=0.5s时的瞬时速度为

A.?0.50m/s B.0.50m/s C.3m/s D.?3m/s

5.将5名党员志愿者分到3个不同的社区进行知识宣讲，要求每个社区都要有党员志愿者前往，且每个党员志愿者都只安排去1个社区，则不同的安排方法种数有(????)

A.120 B.300 C.180 D.150

6.f(x)在(0,+∞)上的导函数为f′(x)，xf′(x)2f(x)，则下列不等式成立的是(????)

A.20242f(2025)20252f(2024) B.20242

7.如图，对A，B，C，D，E五块区域涂色，现有5种不同颜色的颜料可供选择，要求每块区域涂一种颜色，且相邻区域(有公共边)所涂颜料的颜色不相同，则不同的涂色方法共有(????)

A.480种 B.640种 C.780种 D.920种

8.已知函数g(x)=lnx+34x?14x?1，f(x)=x2?2tx+4，若对任意的x1

A.(2,178] B.[178,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是(????)

A.如果甲，乙必须相邻，则不同的排法有48种

B.如果甲，乙都不排两端，则不同的排法共有36种

C.如果甲乙不相邻，则不同排法共有36种

D.如果甲乙丙按从左到右的顺序(可以不相邻)，则不同排法共有20种

10.将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中(????)

A.有240种放法

B.每盒至多一球，有24种放法

C.恰有一个空盒，有144种放法

D.把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有12种放法

11.已知函数f(x)=(x+1)ex，则下列结论正确的是(????)

A.f(x)在区间(?2,+∞)上单调递增 B.f(x)的最小值为?1e2

C.方程f(x)=2的解有2个 D.导函数

三、填空题：本题共3小题，共15分。

12.曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为______，______．

13.(x?y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为

14.已知函数f(x)=(x?a)lnx在区间[1,2]上存在单调递减区间，则a的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知(2x?1)6=a0+a1x+a2x2+?+a6

16.(本小题15分)

用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成多少个符合下列条件的数字？(运算结果以数字作答)

(1)无重复数字的四位偶数；

(2)无重复数字且为5的倍数的四位数；

(3)无重复数字且比1230大的四位数．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=12x2?alnx?12a3．

(1)当a=1时，求函数f(x)在[1

18.(本小题17分)

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(1)若恰在第5次有哪些信誉好的足球投注网站才测试到第1个“魔法师”，第10次才找到最后一个“魔法师”，