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2.2.1有理数的乘法(1)教学设计2024—2025学年人教版数学七年级上册

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教学内容

本节课主要涉及人教版数学七年级上册2.2.1章节“有理数的乘法(1)”。内容包括有理数乘法的法则，特别是异号两数相乘的法则和零乘以任何数都等于零的法则。通过这些法则的学习，学生能够掌握有理数乘法的基本运算规则，为后续学习有理数的其他运算打下基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习有理数乘法法则，学生能够抽象出有理数乘法的规律，发展逻辑推理能力，理解运算背后的数学原理。同时，通过实际问题中的应用，学生能够将数学知识应用于解决实际问题，提升数学建模意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零，以及有理数的加法和减法运算。他们应该能够识别和表示有理数，并能够进行简单的有理数加法和减法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科普遍持有较高的兴趣，尤其是对数学运算的规律性和挑战性。他们在学习过程中表现出较强的抽象思维能力，能够通过观察和比较来发现规律。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过实际操作和直观演示来理解新概念，而有的学生则更喜欢通过逻辑推理和公式推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数乘法时可能遇到的困难包括：

-理解异号两数相乘时结果的符号；

-掌握乘法法则的推导过程，特别是负数乘以负数等于正数的特殊情况；

-将乘法法则应用于解决实际问题，如解方程或应用题中的乘法运算；

-对于逻辑推理能力较弱的学生，理解乘法法则的推理过程可能存在困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学》七年级上册，人教版。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如正负数、乘法运算示意图，以及图表来展示乘法法则的规律变化。

3.实验器材：无需实验器材。

4.教室布置：布置教室环境，确保足够的空间进行小组讨论，并准备黑板或电子白板用于展示解题步骤和关键点。

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，那么今天我们来探讨一下有理数的乘法。

2.学生回答：有理数的乘法。

3.老师总结：很好，今天我们就来学习有理数的乘法。

二、新课讲解

1.老师展示：首先，我们来看一下有理数乘法的法则。

2.学生观察：老师展示乘法法则的图表，包括同号两数相乘、异号两数相乘以及零乘以任何数都等于零。

3.老师讲解：同学们，我们首先来看同号两数相乘的法则。当两个正数相乘时，结果为正数；当两个负数相乘时，结果也为正数。

4.学生提问：老师，如果两个负数相乘，为什么结果是正数呢？

5.老师回答：这是一个很好的问题。我们可以通过观察它们的绝对值来理解这个规律。两个负数的绝对值都是正数，而它们的乘积也是正数。

6.老师讲解：接下来，我们来看异号两数相乘的法则。当一个正数和一个负数相乘时，结果为负数。

7.学生提问：老师，如果两个负数相乘，为什么结果是负数呢？

8.老师回答：同样，我们可以通过观察它们的绝对值来理解这个规律。两个负数的绝对值都是正数，但它们的乘积是负数。

9.老师讲解：最后，我们来看零乘以任何数都等于零的法则。无论你乘以多少，结果都是零。

10.学生提问：老师，为什么零乘以任何数都是零呢？

11.老师回答：这是一个基础的概念。零表示没有，所以无论你乘以多少，都没有任何变化，结果都是零。

三、课堂练习

1.老师展示：现在，我们来做一些练习题，巩固一下刚才学习的乘法法则。

2.学生做练习题：老师展示练习题，学生独立完成。

3.老师批改：老师巡视教室，批改学生的练习题。

4.学生展示：老师挑选几个学生的练习题，让他们在黑板上展示解题过程。

5.老师点评：老师对学生的解题过程进行点评，指出错误和不足。

四、实际应用

1.老师提问：同学们，我们已经学会了有理数的乘法，那么我们如何将这些知识应用到实际问题中呢？

2.学生回答：我们可以用有理数的乘法来解决实际问题，比如计算商品的价格、计算速度和时间的乘积等。

3.老师讲解：很好，让我们来看一个例子。假设你以每小时5公里的速度行驶了2小时，那么你总共行驶了多少公里？

4.学生回答：10公里。

5.老师点评：正确。通过使用有理数的乘法，我们可以轻松地计算出结果。

五、课堂总结

1.老师总结：今天我们学习了有理数的乘法，包括同号两数相乘、异号两数相乘以及零乘以任何数都等于零的法则。

2.学生回顾：同学们，请回顾一下我们今天学习的乘法法则。

3.老师提问：谁能告诉我同号两数相乘的结果是什么？