几何辅助线秘籍模块测试十三（B卷）(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

几何辅助线秘籍模块测试十三（B卷）

一、选择题（共6道，每题5分，共30分）

1.下列命题中，假命题是（）．

A.四个角相等的四边形是矩形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

【答案】C

【解析】．矩形定义中有四个角是的四边形为矩形，故正确；

．矩形是特殊的平行四边形，且对角线相等，故正确；

．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；

．两条对角线互相垂直平分且相等的四方形是正方形，故正确．

【标注】【知识点】正方形的判定；区分真假命题

2.下列各命题不成立的是（）．

A.平行四边形的对边平行且相等

B.依次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

【答案】D

【解析】∵平行四边形的对边平行且相等，∴成立；

∵依次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形，∴成立．

∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴成立．

∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以不成立．

故本题正确答案是．

【标注】【知识点】区分真假命题；中点四边形

1

3.平行四边形具有的特征是（）．

A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.四边相等

【答案】C

【解析】平行四边形的对角线互相平分．

故选：．

【标注】【知识点】平行四边形性质综合应用

4.如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，

则的大小为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵，

∴，

∴，

∵，

∴.

【标注】【知识点】菱形的性质

5.已知平行四边形，、是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为

矩形的是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】A选项：，不能判断四边形是矩形．

B选项：，能判定四边形是菱形，不能判断四边形是矩形．

2

C选项：，能得出对角线相等，能判断四边形是矩形．

D选项：，不能判断四边形是矩形．

故选C.

【标注】【知识点】矩形的判定-从平行四边形

6.已知矩形中，对角线、交于点，，，点为边上一动点，

于，于，则的值为（）．

A.B.C.D.不确定

【答案】A

【解析】连接，如图所示：

∵四边形是矩形，

∴，，