等腰三角形翻折模型【标准版】(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

等腰三角形翻折模型【标准版】

一、等腰三角形翻折模型的认识

1.教学目标

认识等腰三角形翻折模型的特征；

理解等腰三角形翻折模型的性质与常见结论。

2.知识讲解

等腰三角形折叠模型：

特征：过等腰三角形的顶点画一条直线，

将沿翻折，点对应点为点。

常见结论：

①出现三个角相等（＝＝）

②三条边相等（＝＝）

③三个等腰三角形（、、）

④（8字倒角）

3.经典例题

如图，已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则

的形状是（）．

1

A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

【答案】D

【解析】如图，连接．

由轴对称性质得：，，，

，

是等边三角形．

【标注】【知识点】等边三角形的存在性

4.小试牛刀

在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线

于点．

（1）依题意补全下图．

（2）若，求的度数．

（3）如图，若，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

2

【答案】（1）

．

（2）．

（3）；证明见解析．

【解析】（1）如图所示：

．

故答案为：．

（2）如图，连接，

则，