2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(原卷).docxVIP

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期中考试高二数学试卷

时间120分钟分值150分

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案.

3.非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各目的指定区域内相应位置上；如需改动，划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分，把答案填涂在答题卡中.本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.某商场的展示台上有6件不同的商品，摆放时要求两件商品必须在一起，则摆放的种数为（）

A. B. C. D.

3.若随机变量X满足，则（）

A. B.2 C. D.3

4.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标．现抽检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据如表所示：

色差x

21

23

25

27

色度y

m

18

19

20

根据表中数据可得色度关于色差的经验回归方程为，则（）

A.14 B.15 C.16 D.17

5.已知某地市场上供应一种电子产品中，甲厂产品占80%，乙厂产品占20%，甲厂产品的合格率是75%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（）

A.0.75 B.0.8 C.0.76 D.0.95

6.设随机变量的概率分布列如下表，则（）

1

2

3

4

A. B. C. D.

7.函数的单调递增区间为（）

A. B. C. D.

8.当时，恒成立，则实数最大值为（）

A. B.4 C. D.8

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）.

A.命题“，”的否定是“，”

B.命题“，”是假命题

C.“”是“”的充分条件

D.“”是“”的充分不必要条件

10.已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，能表示图中阴影部分面积的是（）

A. B.

C. D.

11.在信道内传输0，1信号，信号传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D.当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

第II卷（非选择题共92分）

三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分

12.二项式展开式中的常数项为______（用数字作答）．

13.甲、乙等4人参加A，B，C这三项活动，要求每人只参加一项活动，且每项活动至少有1人参加，则甲不单独参加活动，且乙不参加活动的概率是__________．

14.如图，是以为圆心，为半径圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）__________；（2）__________．

四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15.某中学为丰富教职工生活，在元旦期间举办趣味投篮比赛，设置A，B两个投篮位置，在A点投中一球得1分，在B点投中一球得2分，规则是：每人按先A后B的顺序各投